K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$

Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.

b.

$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm

d.

$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm.

5 tháng 10 2021

a, TK:

(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)

\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)

Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương

 

5 tháng 10 2021

\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)

Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương

\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)

Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)

Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

5 tháng 10 2021

2b,

Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp

Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt

vô đây đọc nhé

5 tháng 2 2018

b) \(\dfrac{x-5}{2017}-1+\dfrac{x-2}{2020}-1=\dfrac{x-6}{2016}-1+\dfrac{x-68}{1954}-1\)

\(\dfrac{x-2022}{2017}+\dfrac{x-2002}{2020}=\dfrac{x-2022}{2016}+\dfrac{x-2022}{1954}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2022\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2022=0\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=2022\)

26 tháng 1 2018

a) \(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8\right)^2+2.\dfrac{3}{2}x\left(x^2+4x+8\right)+\dfrac{9}{4}x^2-\dfrac{1}{4}x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8+\dfrac{3}{2}x\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}x\right)\left(x^2+4x+8+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+8+x\right)\left(x^2+4x+8+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+2x+4x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

Vì x2 ≥ 0 với mọi x

⇒ x2 + 5x + 8 ≥ 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

26 tháng 1 2018

b) \(\dfrac{x-5}{2017}+\dfrac{x-2}{2020}=\dfrac{x-6}{2016}+\dfrac{x-68}{1954}\)

Trừ 2 vào mỗi vế ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{x-5}{2017}-1+\dfrac{x-2}{2020}-1=\dfrac{x-6}{2016}-1+\dfrac{x-68}{1954}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2022}{2017}+\dfrac{x-2022}{2020}-\dfrac{x-2022}{2016}-\dfrac{x-2022}{1954}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2022\right)\left(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\right)=0\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{1954}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2022=0\Rightarrow x=2022\)

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 2 2019

a) \(22-x\left(1-4x\right)=\left(2x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow22-x+4x^2=8x^3+36x^2+54x+27\)

\(\Leftrightarrow-x-54x+4x^2-36x^2-8x^3=-22+27\)

\(\Leftrightarrow-8x^3-32x^2-55x=5\Leftrightarrow-8x^3-32x^2-55x-5=0\)

Bn tự làm tiếp nhé

b) \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}=\frac{4-x}{3}\Leftrightarrow\frac{2.2x}{6}+\frac{2x-1}{6}=\frac{2\left(4-x\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow2.2x+2x-1=2\left(4-x\right)\Leftrightarrow4x+2x-1=8-2x\)

\(\Leftrightarrow6x-1=8-2x\Leftrightarrow8x=9\Leftrightarrow x=\frac{9}{8}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={9/8}

19 tháng 2 2019

c) \(\frac{x-1}{2019}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2019}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2018}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2016}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2020}{2019}+\frac{x-2020}{2018}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}>0\)

Nên \(x-2020=0\Leftrightarrow x=2020\)

26 tháng 1 2019

\(\frac{x+1}{2019}+\frac{x+2}{2018}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2016}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2019}+1+\frac{x+2}{2018}+1=\frac{x+2017}{3}+1+\frac{x+2016}{4}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2019}+\frac{x+2020}{2018}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right).\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)

Mà \(\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x+2020=0\Leftrightarrow x=-2020\)

Vậy...

20 tháng 4 2020

\(\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2019}+\frac{x-5}{2020}\)

<=> \(\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)

<=> \(\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)

<=> \(\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)

<=> x + 2015 = 0  ( vì \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\ne0\)

<=> x = - 2015 

Vậy x = -2015.

Giải phương trình :

\(\frac{x-2}{2017}+\frac{x-3}{2018}=\frac{x-4}{2019}+\frac{x-5}{2020}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)

Mà \(\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)>0\)

\(\Rightarrow x+2015=0\)

\(\Rightarrow x=-2015\)