CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
1
19 tháng 2 2021
\(3\left(x-2\right)+4=5x-2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow3x-6+4=5x-2x+2\\ \Leftrightarrow0x=4\left(vôlý\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
\(2\left(x-2\right)-3\left(1-2x\right)=5\\ \Leftrightarrow2x-4-3+6x=5\\ \Leftrightarrow8x=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
TM
2
NC
25 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=0\)
Nhận thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x-3\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\) (mâu thuẫn)
=> pt vô nghiệm
b) \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3\right)+\left(4x^3-8x^2\right)+\left(4x^2-8x\right)+\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^3+3x^2\right)+\left(x^2+3x\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
19 tháng 8 2017
c.
Tập xác định của phương trình
2
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
3
Sử dụng phép biến đổi sau
4
Giải phương trình
5
Đơn giản biểu thức
6
Giải phương trình
7
Đơn giản biểu thức
8
Giải phương trình
9
Giải phương trình
10
Đơn giản biểu thức
11
Giải phương trình
12
Đơn giản biểu thức
13
Lời giải thu được
19 tháng 8 2017
a,
Tập xác định của phương trình
2
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
3
Sử dụng phép biến đổi sau
4
Giải phương trình
5
Đơn giản biểu thức
6
Giải phương trình
7
Đơn giản biểu thức
8
Giải phương trình
9
Đơn giản biểu thức
10
Lời giải thu được
NL
1
15 tháng 4 2015
\(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
<=> \(\frac{60x-8-6\left(2x^2-x\right)}{12}\ge\frac{4x\left(1-3x\right)-15x}{12}\)
<=> \(60x-8-12x^2+6x\ge4x-12x^2-15x\)
<=> \(47x\ge8\)
<=> \(x\ge\frac{8}{47}\)
1 tháng 2 2019
\(\Leftrightarrow x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3+4x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^3-3x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)
- Khi x - 1 = 0 thì x = 1
- Khi x + 1 = 0 thì x = -1
- Khi \(x^2-4x+1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{cases}}\)
Pt có tậo nghiệm là: \(S=\left\{1;-1;\sqrt{3}+2;-\sqrt{3}+2\right\}\)
DT
0
19 tháng 2 2019
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};\dfrac{3}{2}\right\}\)
2) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=10\\5x=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-24}{5}\right\}\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{3;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
16 tháng 2 2020
b) \(\frac{10x+1}{7}=\frac{7x-2}{4}\)
<=> \(\frac{4\left(10x+1\right)}{28}=\frac{7\left(7x-2\right)}{28}\)
<=> 40x + 4 = 49x - 14
<=> 40x - 49x = -14 - 4
<=> -9x = -18
<=> x = 2
Vậy S = {2}
c) \(\frac{x-5}{5}-2=\frac{1+19x}{6}\)
<=> \(\frac{6\left(x-5\right)-60}{30}=\frac{5\left(1+19x\right)}{30}\)
<=> 6x - 30 - 60 = 5 + 95x
<=> 6x - 95x = 5 + 90
<=> -89x = 95
<=> x = -95/89
Vậy S = {-95/89}
a) / x + 4 / - 2/ x - 1/ = 5x ( 1 )
Lập bảng xét dấu :
* Với : x < - 4 , ta có :
( 1 ) ⇔ - x - 4 + 2( x - 1) = 5x
⇔ x - 6 = 5x
⇔ 4x = - 6
⇔ x = \(\dfrac{-3}{2}\) ( không thỏa mãn )
* Với : - 4 ≤ x < 1 , ta có :
( 1 ) ⇔ x + 4 + 2x - 2 = 5x
⇔ 3x + 2 = 5x
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1 ( không thỏa mãn )
* Với : x ≥ 1 , ta có :
( 1) ⇔ x + 4 - 2x + 2 = 5x
⇔ 6 - x = 5x
⇔ 6x = 6
⇔ x = 1 ( TM )
KL.....