NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
LD
7 tháng 4 2023
\(\sqrt{2023-\sqrt{x}}=2023-x\left(ĐK:x\ge0\right)\)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\le2023\right)\)
Pt trở thành : \(\sqrt{2023-t}=2023-t^2\)
\(\Leftrightarrow2023-t=\left(2023-t^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t^4-4046t+4092529=2023-t\)
\(\Leftrightarrow t^4-4045+4090506=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2023\left(n\right)\\t=2022\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
+) Với \(t=2023\Rightarrow x^2=2023\Rightarrow x=\pm17\sqrt{7}\)
+) Với \(t=2022\Rightarrow x^2=2022\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2022}\)
Vì \(x\ge0\) \(\Rightarrow x\in\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
Vậy \(S=\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
TD
0
AJ
1
26 tháng 2 2020
\(\sqrt{2020-x}+\sqrt{2023-x}+\sqrt{2028-x}=6\)\(\left(x\le2020\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2020-x}-1+\sqrt{2023-x}-2+\sqrt{2020-x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{2020-x}-1\right)\left(\sqrt{2020-x}+1\right)}{\sqrt{2020-x}+1}\) \(+\frac{\left(\sqrt{2023-x}-2\right)\left(\sqrt{2023-x}+2\right)}{\sqrt{2023-x}+2}\)\(+\frac{\left(\sqrt{2028-x}-3\right)\left(\sqrt{2028-x}+3\right)}{\left(\sqrt{2028-x}+3\right)}\)=0
\(\Leftrightarrow\frac{2019-x}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{2019-x}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{2019-x}{\left(\sqrt{2028-x}+3\right)}\)=0
\(\Leftrightarrow\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\left(tm\right)\\\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
vì \(\sqrt{2020-x}\ge0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}>0\)
cmtt: \(\frac{1}{\sqrt[]{2023-x}+2}>0\)
\(\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}>0\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2020-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2023-x}+2}+\frac{1}{\sqrt{2028-x}+3}>0\)(3)
từ (2) và (3)=> vô lý
vậy x=2019 là nghiệm của phương trình
M
23 tháng 8 2023
Để tính (x+y)2023, ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức. Trước tiên, ta mở đuôi công thức:(x+y)2023 = (x+y)(x+y)(x+y)...(x+y)Từ phép nhân đầu tiên, ta có:(x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:(x^2 + 2xy + y^2)(x+y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3Lặp lại quá trình này 2020 lần nữa, ta có:(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3)(x+y) = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:(x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4)(x+y) = x^5 + 5x^4y + 10x^3
AD
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2023}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2023}\right)=2023\)
Tính (x+y)2023
Help me plsss
0
29 tháng 8 2023
Sửa đề: \(B=\sqrt{\left(x-2023\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
B=|x-2023|+|x-1|
=|x-2023|+|1-x|
=>B>=|x-2023+1-x|=2022
Dấu = xảy ra khi
(x-2023)(x-1)<=0
TH1: x-2023<=0 và x-1>=0
=>x<=2023 và x>=1
=>1<=x<=2023
TH2: x-2023>=0 và x-1<=0
=>x>=2023 hoặc x<=1
=>Loại
29 tháng 10 2023
ĐKXĐ: x+7>=0
=>x>=-7
\(x^2+\sqrt{x+7}=7\)
=>\(x^2-4-3+\sqrt{x+7}=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\sqrt{x+7}-3=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\dfrac{x+7-9}{\sqrt{x+7}+3}=0\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+2+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}\right)=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)
Nam 9A đây hửm pk ta???
hưm