![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}5x+5y=30\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6-y\\y+5z=12\\3x+5z=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3\left(6-y\right)+5z=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\-3y+5z=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+5z=12\\3y-5z=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)
Thay giá trị của y vào phương trình: -3y + 5z = 4
\(-3\times2+5z=4\)
\(\Rightarrow z=2\)
Thế giá trị của y vào phương trình: x = 6 - y
\(\Rightarrow x=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
Không tồn tại cặp nghiệm (x ; y) nào thỏa mãn hệ phương trình trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần các ẩn.
Nhân phương trình (1) với 2 rồi cộng với phương trình (2) và nhân phương trình (3) với 4 rồi cộng với phương trình (2) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3:
AH: 2x-5y+1=0
=>BC: 5x+2y+c=0
Thay x=2 và y=-6 vào BC, ta được:
c+10-12=0
=>c-2=0
=>c=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}=a\ge0\\\sqrt{x+y-4}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=a^2\\x+y=b^2+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2-b^2-4\\y=-a^2+2b^2+8\end{matrix}\right.\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=19\\a-3\left(a^2-b^2-4\right)+5\left(-a^2+2b^2+8\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Tới đây chắc là đơn giản rồi đúng không? Thế trên xuống dưới là xong thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\left(1\right)\\x^2+xy-5y=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2+xy-5y-25=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(y+10\right)^2\ge0\)
=> phương trình (2) có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=-y-5\end{matrix}\right.\)
- với x=5 thì y=1
-với x=-y-5 thay vào (1)=> y=\(-\dfrac{8}{3}\);\(x=-\dfrac{7}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(y=0\)\(\Rightarrow...\)
Xét \(y\ne0\). Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2x=5y\\\left(x^2+2x\right)\left(x+y-3\right)=-3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=5y-y^2-xy\left(1\right)\\\left(x^2+2x\right)\left(x+y-3\right)=-3y\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2), ta có:
\(\left(5y-y^2-xy\right)\left(x+y-3\right)=-3y\)
\(-y\left(x+y-5\right)\left(x+y-3\right)=-3y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)\left(x+y-3\right)=3\left(\cdot\right)\)
Đặt \(x+y-5=t\), phương trình \(\left(\cdot\right)\) trở thành
\(t\left(t+2\right)=3\)\(\Leftrightarrow t^2+2t+1=4\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+1=2\\t+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-5=1\\x+y-5=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=6\\x+y=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow...\)
Đơn giản hóa 4x + 5y = 47 Giải quyết 4x + 5y = 47 Giải cho biến 'x'. Di chuyển tất cả các điều khoản có chứa x sang trái, tất cả các điều khoản khác sang phải. Thêm '-5y' vào mỗi bên của phương trình. 4x + 5y + -5y = 47 + -5y Kết hợp như các điều khoản: 5y + -5y = 0 4x + 0 = 47 + -5y 4x = 47 + -5y Chia mỗi bên cho '4'. x = 11,75 + -1,25y Đơn giản hóa x = 11,75 + -1,25y