K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 2 2020
x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0
(x-5)(x^3+5x^2-5x+6)=0
(x-5)(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6)=0
(x-5)(x+6)(x^2-x+1)=0
Suy ra x-5=0 hay x+6=0 hay x^2-x+1=0
Suy ra x=5 hay x=-6 hay x^2+2x.1/2+1/4+3/4=0
Suy ra x=5 hay x=-6 hay (x+1/2)^2=3/4=0 (vô lý)
Vậy x=5 hay x=-6
21 tháng 2 2018
pt <=> (x^4+x)-(30x^2-30x+30) = 0
<=> x.(x^3+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> x.(x+1).(x^2-x+1)-30.(x^2-x+1) = 0
<=> (x^2-x+1).(x^2+x-30) = 0
<=> x^2+x-30 = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )
<=> (x^2-5x)+(6x-30) = 0
<=> (x-5).(x+6) = 0
<=> x-5=0 hoặc x+6=0
<=> x=5 hoặc x=-6
Vậy ..............
Tk mk nha
16 tháng 4 2016
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
31 tháng 10 2018
x^4-30x^2+31x-30=0
<=>x^4+x^2+1-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x+1)-31(x^2-x+1)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2+x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x^2-6x+5x-30)=0
<=>(x^2-x+1)(x-6)(x+5)=0
Ta có:x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>0 Với mọi x
<=>(x-6)(x+5)=0
<=>x+5=0<=>x=-5
x-6=0<=>x=6
Vậy x=(5;-6)
VM
4 tháng 3 2015
= x^4+x^2+1-31x^2+31x-31
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)-31(x^2-x+1)
= (x^2-x+1)(x^2+x+1-31)
= (x^2-x-1)(x^2+x-30)
= (x^2-x+1)(x^2+6x-5x-30)
= (x^2-x+1)(x-5)(x+6)
NT
1
18 tháng 12 2015
x^4-30x^2+31x-30=0
<=>(x^4 - 29x^2 + 841/4) - (x^2 - 31x + 31^2/4 ) =0
<=> (x^2- 29/2)^2 - (x-31/2)^2=0
(đến đây ta giải phương trình A^2-B^2=0 bằng cách đưa về pt tích (A-B)(A+B)=0 )
tick nha
5 tháng 6 2018
\(x^4-30x^2+31x-30\)
\(=x^4+x-30x^2+30x-30\)
\(=x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)\)
6 tháng 6 2018
\(x^4-30x^2+31x-30\)
\(=x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30\)
\(=x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)
11 tháng 7 2017
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+5x^3-25x^2-5x^2+25x+6x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -6 hoặc x = 5
AT
11 tháng 7 2017
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-30x^2+30x-30+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+1\right)-30\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\x^2+x-30=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vl\right)\\\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> x = 5 hoặc x = -6.
p/s: ***** = vô lý :V
14 tháng 12 2016
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+6=0\\x-5=0\\x^2-x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\x=5\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-6;5\right\}\)
Câu hỏi của trần thị anh thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
x4-30x2+31x-30=0
<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=0
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=0
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>(x2-x+1)(x2-5x+6x-30)=0
<=>(x2-x+1)[x(x-5)+6(x-5)]=0
<=>(x2-x+1)(x-5)(x+6)=0
Vì x2-x+1=x2-2x.1/2+1/4+3/4=(x-1/2)2+3/4>0 với mọi x
Do đó: <=>x-5 =0 <=> x=5
x+6=0 x=-6
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={5;-6}
P/S: kham khảo