K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
16 tháng 2 2018
Điều kiện:
⇔ tan x.(1 - tanx) + tanx + 1 = 1 – tan x.
⇔ tan x - tan2x + 2.tan x = 0
⇔ tan2x - 3tanx = 0
⇔ tanx(tanx - 3) = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:
{arctan 3+kπ; k ∈ Z }
26 tháng 8 2021
a, cos2x - sin7x = 0
⇔ cos2x = sin7x
⇔ cos2x = cos \(\left(7x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}7x-\dfrac{\pi}{2}=2x+k2\pi\\7x-\dfrac{\pi}{2}=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{k.2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{9}\end{matrix}\right.\) với k là số nguyên
PA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
a.
Đặt \(cos2x=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)
Xét hàm \(y=f\left(t\right)=2t^2+2t-4\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=-4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{2}\) ; \(f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{9}{2}\) khi \(t=-\dfrac{1}{2}\) hay \(cos2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(y_{max}=0\) khi \(cos2x=1\)
b. Đặt \(tanx=t\Rightarrow t\in\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2\sqrt{3}t-1\) trên \(\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\sqrt{3}\in\left[-1;\sqrt{3}\right]\)
\(f\left(-1\right)=2\sqrt{3}\) ; \(f\left(\sqrt{3}\right)=-4\)
\(y_{min}=-4\) khi \(x=\dfrac{\pi}{3}\) ; \(y_{max}=2\sqrt{3}\) khi \(x=-\dfrac{\pi}{4}\)
6 tháng 11 2023
a: \(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=sin\left(-\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\\x-\dfrac{\Omega}{4}=\Omega+\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{3}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
b: \(cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3}{4}\Omega\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\\x=-\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< >\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\\x< >\dfrac{1}{6}\Omega+k\Omega\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tan\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(2x=x+\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
d: ĐKXĐ: \(2x< >k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(cot2x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(cot2x=cot\left(-\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(2x=-\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=-\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
CM
10 tháng 6 2019
f(x) = sin2x/2 + 5cosx ⇒ f′(x) = cos2x − 5sinx. Ta có
f′(x) = g(x)
\(\Leftrightarrow2x=x-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (\(k\in Z\))
Em nghĩ là sai. ĐKXĐ là x ≠ \(\dfrac{\pi}{4}\) + k . \(\dfrac{\pi}{2}\)
Phương trình vô nghiệm