giải phương trình :x=2023/1+x-2022/2+x-2021/3+.....+x-1/2023+x/2024=2024

X

Xiuu

1 tháng 12 2021

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – y)²+ (x – 1)² + (y + 2)² + 2021 là

A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024

#Toán lớp 8

6

DT

Đào Tùng Dương

1 tháng 12 2021

A

Đúng(2)

I

ILoveMath

1 tháng 12 2021

chx chắc là A đâu, bạn cho mik bt dấu "=" xảy ra khi nào

Đúng(0)

BP

Bg Pu

3 tháng 4 2023

Giải phương trình sau: $\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2}{2022}=\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-4}{2020}$

#Toán lớp 8

3

NH

Ngô Hải Nam

3 tháng 4 2023

$\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2}{2022}=\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-4}{2020}$

`<=>(x-1)/2023-1+(x-2)/2022-1=(x-3)/2021-1+(x-4)/2020-1`

`<=>(x-2024)/2023+(x-2024)/2022=(x-2024)/2021+(x-2024)/2020`

`<=>(x-2024)(1/2023+1/2022-1/2021-1/2020)=0`

`<=>x-2024=0(1/2023+1/2022-1/2021-1/2020>0)`

`<=>x=2024`

Đúng(5)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 4 2023

=>$\left(\dfrac{x-1}{2023}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2022}-1\right)=\left(\dfrac{x-3}{2021}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2020}-1\right)$

=>x-2024=0

=>x=2024

Đúng(3)

TL

Tung Luong

28 tháng 3 2021

X+1/2020 + X+2/2019=X-1/2023 + X-2/2024

#Toán lớp 8

1

D

肖战Daytoy_1005

28 tháng 3 2021

Viết đề có sai không bạn:")?

Đúng(0)

D

Dinz

9 tháng 8 2021

-Trong các số sau, số nào là số chính phương? Vì sao?-

$A=2021^2+2022^2+2023^2+2024^2$

$B=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}$

$C=1^3+2^3+...+100^3$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2021

Lời giải:
Đặt $2021=a$ thì:
$A=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2$
$=4a^2+12a+14=(2a+3)^2+5=4045^2+5$ chia hết cho $25$ nhưng không chia hết cho $5$

Do đó $A$ không là số chính phương

-----------------------

$9\equiv 1\pmod 4\Rightarrow 9^{100}\equiv 1\pmod 4$

$94^{100}\equiv 0\pmod 4$

$1994^{100}\equiv 0\pmod 4$

$\Rightarrow B\equiv 1+1+0+1\equiv 2\pmod 4$

Một scp không thể chia 4 dư 2 nên $B$ không là scp

---------------

Công thức $1^3+2^3+...+n^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2$ là scp nên $C$ là scp.

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Trang

16 tháng 7 2023

Tìm giá trị nhỏ nhất của các bthuc sau

vd; P=x^2-2x+2023

= x^2-2x.1+2022

tại (x-1)^2 lớn hơn/bằng 0, với mọi x

=> (x-1)^2+2022 lớn hơn hoặc bằng 2022 với mọi x

vậy P đạt giá trị nhỏn nhất bằng 2022 kkhi x=1

BT:

P=x^2+2x-2024

#Toán lớp 8

1

R

Remind

16 tháng 7 2023

P = (x^2 + 2x) - 2024
= (x^2 + 2x + 1) - 1 - 2024
= (x + 1)^2 - 2025

Với mọi giá trị của x, (x + 1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là khi (x + 1)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là bằng 0.

Khi (x + 1)^2 = 0, ta có x + 1 = 0, từ đó suy ra x = -1.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P = (-1 + 1)^2 - 2025 = -2025.

Đúng(0)

GH

gia hân

29 tháng 3 2023

Chứng minh x-1/2021+x-2/2022-x+2023/2023=0

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 3 2023

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Đúng(0)

AN

Aron notfound

14 tháng 8 2023

tim x^2023+y^2024+z^2024

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 8 2023

Đề không đầy đủ. Bạn coi lại.

Đúng(0)

Y

yamakeeee

1 tháng 11 2023

Cho số s.y thỏa mãn đẳng thức: 5x²+5x²+8xy-2x+2y+2=0. tính giá trị của biểu thức M=(x-y)²⁰²³-(x-2)²⁰²⁴+(y+1)²⁰²³.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 11 2023

Sửa đề: $5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0$

=>$4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0$

=>$\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

$M=\left(x-y\right)^{2023}-\left(x-2\right)^{2024}+\left(y+1\right)^{2023}$

$=\left(1+1\right)^{2023}-\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2023}$

$=2^{2023}-1$

Đúng(0)

G

Gallavich

27 tháng 3 2021

Câu 1 :Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right).\dfrac{7}{x^2+8}vớix\ne\pm\sqrt{3}$1.Rút gọn P 2.Tìm x để P nhận giá trị nguyênCâu 2 :1.Giải phương trình : $\dfrac{1}{2x-2021}+\dfrac{1}{3x+2022}=\dfrac{1}{15x-2023}-\dfrac{1}{10x-2024}$2.Cho đa thức $P\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+bvàQ\left(x\right)=x^2-4x+4$.Tìm a,b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)Câu 3: 1.Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 xy\le1$ . Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2021

Câu 1:

1: Ta có: $P=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3}+\dfrac{2x^2-24}{x^4-9}\right)\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\left(\dfrac{x^2\left(x^2+3\right)}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}+\dfrac{2x^2-24}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}\right)\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\dfrac{x^4+3x^2+2x^2-24}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\dfrac{x^4+5x^2-24}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\dfrac{x^4+8x^2-3x^2-24}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\dfrac{x^2\left(x^2+8\right)-3\left(x^2+8\right)}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x^2-3\right)}{\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)}\cdot\dfrac{7}{x^2+8}$

$=\dfrac{7}{x^2+3}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 4 2021

Câu 2a đề sai, pt này ko giải được

2b.

$P\left(x\right)=\left(2x+7\right)\left(x^2-4x+4\right)+\left(a+20\right)x+\left(b-28\right)$

Do $\left(2x+7\right)\left(x^2-4x+4\right)⋮\left(x^2-4x+4\right)$

$\Rightarrow P\left(x\right)$ chia hết $Q\left(x\right)$ khi $\left(a+20\right)x+\left(b-28\right)$ chia hết $x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+20=0\\b-28=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-20\\b=28\end{matrix}\right.$

3a.

$VT=\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}=\dfrac{2+x^2+y^2}{1+x^2+y^2+x^2y^2}=1+\dfrac{1-x^2y^2}{1+x^2+y^2+x^2y^2}\le1+\dfrac{1-x^2y^2}{1+2xy+x^2y^2}$

$VT\le1+\dfrac{\left(1-xy\right)\left(1+xy\right)}{\left(xy+1\right)^2}=1+\dfrac{1-xy}{1+xy}=\dfrac{2}{1+xy}$ (đpcm)

3b

Ta có: $n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6

$\Rightarrow n^3$ luôn đồng dư với n khi chia 6

$\Rightarrow S\equiv2021^{2022}\left(mod6\right)$

Mà $2021\equiv1\left(mod6\right)\Rightarrow2021^{2020}\equiv1\left(mod6\right)$

$\Rightarrow2021^{2022}-1⋮6$

$\Rightarrow S-1⋮6$

Đúng(1)

HD

Huy dang

21 tháng 2 2023

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x^2022+y^2022+z^2022=x^2023+y^2023+z^2023, tính P=x^2021+y^2022+z^2023.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP