K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
PN
23 tháng 3 2016
Với giả sử rằng \(x\ne0\) thì ta biến đổi phương trình đã cho dưới dạng:
\(\frac{2004}{2x+1+\frac{1}{x}}+\frac{2005}{2x+2+\frac{1}{x}}=902\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}+1=t\) \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}+2=t+1\) thì phương trình \(\left(1\right)\) trở thành:
\(\frac{2004}{t}+\frac{2005}{t+1}=902\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2004\left(t+1\right)+2005t}{t\left(t+1\right)}=902\)
Khử mẫu ở hai vế của phương trình trên, ta được:
\(2004\left(t+1\right)+2005t=902t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2004t+2004+2005t=902t^2+902t\)
\(\Leftrightarrow\) \(902t^2-3107t-2004=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(t-4\right)\left(902t+501\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(t=4\) hoặc \(t=-\frac{501}{902}\)
\(\text{*)}\) Với \(t=4\) thì từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}+1=4\) \(\Leftrightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}=3\) \(\Leftrightarrow\) \(2x^2+1=3x\) (do \(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
\(\text{*)}\) Với \(t=-\frac{501}{902}\) thì từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(2x+\frac{1}{x}+1=-\frac{501}{902}\) (vô nghiệm)
Vậy, tập nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\) là \(S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)
8 tháng 2 2018
\(\text{a) }x^2-2005x-2006=0\\ \Leftrightarrow x^2-2006x+x-2006=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2006x\right)+\left(x-2006\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2006\right)+\left(x-2006\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2006\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2006=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2006\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{-1;2016\right\}\)
\(\text{b) }\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|2x-8\right|=9\)
Lập bảng xét dấu:
+) Xét \(x< 2\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(3-x\right)+\left(8-2x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow2-x+3-x+8-2x=9\\ \Leftrightarrow13-4x=9\\ \Leftrightarrow4x=4\\ \Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
+) Xét \(2\le x< 3\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(3-x\right)+\left(8-2x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x-2+3-x+8-2x=9\\ \Leftrightarrow9-2x=9\\ \Leftrightarrow2x=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(KTM\right)\)
+) Xét \(3\le x< 4\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(8-2x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x-2+x-3+8-2x=9\\ \Leftrightarrow3=9\left(\text{ Vô lí }\right)\)
+) Xét \(x\ge4\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(2x-8\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x-2+x-3+2x-8=9\\ \Leftrightarrow4x-11=9\\ \Leftrightarrow4x=20\\ \Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{5;1\right\}\)
7 tháng 10 2017
câu b.
|x-2| +|x-3| +|2x-8|
x<2 =>x-2+x-3+2x-8=-9=> 4x=4=> x=1 nhận
2<=x<3 <=>x-2+3-x+8-2x=9=>2x=0=>x=0 loại
3<=x<4<=>x-2+x-3+8-2x =9=> 3=9 loại
x>=4 <=>x-2+x-3+2x-8=9=> 4x=22=> x=11/2nhận
PT
2
18 tháng 8 2019
a, Phân tích vế trái bằng \(\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow x_1;x_2=2006\)
c, Xét phương trình với 4 khoảng sau :
\(x< 2;2\le x< 3;3\le x< 4;x\ge4\)
Rồi suy ra nghiệm của phương trình là : \(x=1;x=5,5\)
18 tháng 8 2019
a.\(x^2-2005x-2006=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2006\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2006\end{cases}}\)
b.Ta co:\(|x-2|+|x+3|+|2x-8|\ge|2x+1|+|8-2x|\ge9|\)
Dau '=' xay ra khi \(2\le x\le4\)
NA
1
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
MH
29 tháng 3 2022
a) \(\left(2x-1\right)^2=3x\left(2x-1\right)\)
\(\left(2x-1\right)^2-3x\left(2x-1\right)=0\)
\(\left(2x-1\right)\left(2x-1-3x\right)=0\)
\(\left(2x-1\right)\left(-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
VD
29 tháng 3 2022
\(a,\left(2x-1\right)^2=3x\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow4x^2-4x+1=6x^2-3x\\ \Leftrightarrow6x^2-3x-4x^2+4x-1=0\\ \Leftrightarrow2x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-x-1=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,ĐKXĐ:x\ne0,2\\ \dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x-x+2-2}{x\left(x-2\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
11 tháng 1 2022
a: =>|x-3/2|=2
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}\in\left\{2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
f: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x-2\\2x+3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
12 tháng 8 2021
1/ ( x-1) (2x+1) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)
2/ x (2x-1) (3x+15) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\3x+15=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3/ (2x-6) (3x+4).x=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\3x+4=0\\x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
4/ (2x-10)(x2+1)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x^2=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
5/ (x2+3) (2x-1) =0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-3\left(loại\right)\\x=0,5\end{matrix}\right.\)
6/ (3x-1) (2x2 +1)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x^2+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x^2=-0,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 8 2021
1: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(x\left(2x-1\right)\left(3x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\3x+15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
3: Ta có: \(\left(2x-6\right)\left(3x+4\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\3x+4=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{4}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\frac{2004x}{2x^2+x+1}+\frac{2005x}{2x^2+x+1}=902\)
\(\Leftrightarrow\frac{2004x+2005x}{2x^2+x+1}=902\)
\(\Leftrightarrow\frac{4009x}{2x^2+x+1}=902\)
\(\Leftrightarrow4009x=902\left(2x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4009x=1804x^2+902x+902\)
\(\Leftrightarrow-1804x^2+3107x=902\)
Bn tự làm tiếp. Số to quá bn -.-