K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
HP
20 tháng 8 2021
\(tanx=-tan\dfrac{\pi}{5}\)
\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(-\dfrac{\pi}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{5}+k\pi\)
NM
20 tháng 8 2021
Mình quên mất, nó nằm trong khoảng (π/2; π) nha, mình xin lỗi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
6.
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc \(\Delta\Rightarrow x+5y-1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\in\Delta'\) là ảnh của \(\Delta\) qua phép tịnh tiến nói trên
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+4\\y'=y+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-4\\y=y'-2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow x'-4+5\left(y'-2\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x'+5y'-15=0\)
Hay ảnh của \(\Delta\) qua phép tịnh tiến nói trên là đường thẳng có pt: \(x+5y-15=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
7.
Gọi \(M\left(x;y\right)\in\Delta\)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\in\Delta'\Rightarrow2x'+y'-5=0\) (1)
Đồng thời M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-4\\y'=y+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow2\left(x-4\right)+1\left(y+2\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x+y-11=0\)
Hay phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x+y-11=0\)
HP
25 tháng 8 2021
1.
\(\left(sinx+1\right)\left(sinx-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sinx=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
2.
\(sin2x\left(2sinx-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\2sinx-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
TH
1
LN
2
HP
10 tháng 9 2021
3.
\(4sinx+cosx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4sinx+cosx+cosx-\sqrt{3}sinx=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4-\sqrt{3}\right)sinx+2cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{23-4\sqrt{3}}\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}cosx\right)=2\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
HP
10 tháng 9 2021
4.
\(sinx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+4sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx-\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx+2cosx+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3}\right)sinx+4cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{20+2\sqrt{3}}\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}cosx\right)=4\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
G
1
HP
9 tháng 8 2021
\(y=\dfrac{cos3x}{1-sinx}+tanx=\dfrac{cos3x}{1-sinx}+\dfrac{sinx}{cosx}\)
Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}1-sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne1\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Điều kiện: \(n\ge3\)
Giả thiết tương đương:
\(\dfrac{n!}{\left(n-3\right)!.3!}-\dfrac{\left(n-1\right)!}{2!\left(n-3\right)!}=\dfrac{\left(n-1\right)!}{\left(n-2\right)!}.\dfrac{\left(n+3\right)!}{\left(n+2\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}-\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{2}=\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n-2\right)}{6}-\dfrac{n-2}{2}=n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2-11n-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=12\\n=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy khai triển đã cho là: \(x^3\left(x^3-\dfrac{12}{3x}\right)^{12}=x^3\left(x^3-\dfrac{4}{x}\right)^{12}\)
Số hạng tổng quát trong khai triển:
\(C_{12}^k.\left(x^3\right)^k.\left(-\dfrac{4}{x}\right)^{12-k}.x^3=C_{12}^k.\left(-4\right)^{12-k}.x^{4k-9}\)
Số hạng chứa \(x^{11}\) thỏa mãn:
\(4k-9=11\Leftrightarrow k=5\)
Hệ số: \(C_{12}^5.\left(-4\right)^7=-C_{12}^5.4^7=...\)
\(tan\left(\dfrac{x}{2}\right)=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\) (\(k\in Z\))