K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4N
1
11 tháng 1 2022
Bài 5:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\)
Do đó: a=30; b=40; c=50
15 tháng 10 2021
Bài 4:
a: \(\dfrac{x}{0.9}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{3}{4}\)
b: \(\dfrac{-6}{x}=\dfrac{9}{-15}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(-15\right)\cdot\left(-6\right)}{9}=10\)
15 tháng 10 2021
Bài 4:
a: \(\dfrac{x}{0.9}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{3}{4}\)
b: \(\dfrac{-6}{x}=\dfrac{9}{-15}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-6\cdot\left(-15\right)}{9}=10\)
29 tháng 1 2022
Bài 4:
Theo đề, ta có: 6a=2b=-4c=5d
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{-15}=\dfrac{d}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{c}{-15}=\dfrac{d}{12}=\dfrac{3a-2b+4c-d}{3\cdot10-2\cdot30+4\cdot\left(-15\right)-12}=\dfrac{2}{-102}=-\dfrac{1}{51}\)
Do đó: a=-10/51; b=-10/17; c=5/17; d=4/17
\(a+b-2c-3d=\dfrac{-10}{51}-\dfrac{10}{17}-2\cdot\dfrac{5}{17}-3\cdot\dfrac{4}{17}=-\dfrac{106}{51}\)
Bài 3:
Gọi vận tốc xe 2 là x
Vận tốc xe 1 là x+15
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+15}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+15\right)=900\left(x+15\right)-900x\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x-2700=0\)
\(\Delta=15^2-4\cdot1\cdot\left(-2700\right)=11025\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-15-105}{2\cdot1}=-60\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-15+105}{2}=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc xe 1 là 60km/h; Vận tốc xe 2 là 45km/h
24 tháng 2 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/212899860100.html , tham gia có thưởng
Bài 4
a) Do AB < AC < BC (6 < 8 < 10)
⇒ ∠ACB < ∠ABC < ∠BAC
b) Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABI = ∠CBI
⇒ ∠ABI = ∠HBI
Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆HBI có:
BI là cạnh chung
∠ABI = ∠HBI (cmt)
⇒ ∆ABI = ∆HBI (cạnh huyền - góc nhọn)
c) Do ∆ABI = ∆HBI (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABI = ∆HBI (cmt)
⇒ AI = HI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BI là đường trung trực của AH
d) ∆CHI vuông tại H
⇒ IC là cạnh huyền nên CI là cạnh lớn nhất
⇒ HI < IC
Mà HI = IA (cmt)
⇒ IA < IC
e) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ CA ⊥ AB
⇒ CA ⊥ BK
⇒ CA là đường cao của ∆BCK
Do IH ⊥ BC (gt)
⇒ KH ⊥ BC
⇒ KH là đường cao của ∆BCK
∆BCK có:
CA là đường cao (cmt)
KH là đường cao (cmt)
Mà I là giao điểm của CA và KH
⇒ BI là đường cao thứ ba của ∆BCK
⇒ BI KC
f) Xét hai tam giác vuông: ∆AIK và ∆HIC có:
AI = HI (cmt)
∠AIK = ∠HIC (đối đỉnh)
⇒ ∆AIK = ∆HIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ IK = IC (hai cạnh tương ứng)
Bài 3:
a: Xét ΔBAK và ΔBIK có
BA=BI
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔBAK=ΔBIK
b: Ta có: ΔBAK=ΔBIK
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}\)
=>\(\widehat{BIK}=90^0\)
=>KI\(\perp\)BC
Ta có: ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
mà KI<KC(ΔKIC vuông tại I)
nên KA<KC
c: Ta có: \(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)(ΔHAI vuông tại H)
mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)(ΔBAI cân tại B)
nên \(\widehat{CAI}=\widehat{HAI}\)
=>AI là phân giác của góc HAC
d: Ta có: BA=BI
=>B nằm trên đường trung trực của AI(1)
Ta có: KA=KI
=>K nằm trên đường trung trực của AI(2)
Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AI
=>BK\(\perp\)AI
Xét ΔBAI có
BK,AH là các đường cao
BK cắt AH tại O
Do đó: O là trực tâm của ΔBAI
=>IO\(\perp\)BA
mà IM\(\perp\)AB
và IM,IO có điểm chung là I
nên I,M,O thẳng hàng
Bài 5:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: KE=KF
=>K nằm trên đường trung trực của FE(2)
Ta có: ME=MF(ΔAEM=ΔAFM)
=>M nằm trên đường trung trực của FE(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,K,M thẳng hàng
d:
Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
Ta có: AM\(\perp\) BC
AM//DC
Do đó: DC\(\perp\)BC
Ta có: \(\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=\widehat{DCB}=90^0\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔDCB vuông tại C)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)
=>AC=AD
mà AB=AC
nên AB=AD
=>A là trung điểm của BD