K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 7 2021
Ta có: \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}\right)}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-2\cdot\dfrac{x+y+z}{xyz}}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2}\)
\(=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right|\)
23 tháng 9 2021
Bài 1:
\(\sin\widehat{A}=\dfrac{BC}{BA}\)
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{CA}{AB}\)
\(\tan\widehat{A}=\dfrac{BC}{CA}\)
\(\cot\widehat{A}=\dfrac{CA}{BC}\)
V
0
14 tháng 5 2023
b: =(m-1)^2-4(-m^2-2)
=m^2+2m+1+4m^2+8
=5m^2+2m+9
=5(m^2+2/5m+9/5)
=5(m^2+2*m*1/5+1/25+44/25)
=5(m+1/5)^2+44/5>=44/5>0 với mọi m
=>PT luôn có hai nghiệm pb
V
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|=0\)
Do \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1>0\) với mọi x thuộc TXĐ
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm
V
0
mn giúp em phần tìm gtnn vs ạ, em cần gấp
6 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
b) Thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2+\sqrt{3}+2}{2+\sqrt{3}-2}=\dfrac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{4\sqrt{3}+3}{3}\)
c) Ta có: \(M=\dfrac{x+5}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x+5}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}+2+\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}-4\)
\(\Leftrightarrow M\ge2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}}-4\)
\(\Leftrightarrow M\ge2\cdot3-4=6-4=2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}+2=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
hay x=1
25 tháng 10 2021
b: \(\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\)
\(=\sqrt{a}-1\)
