K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 7 2023
Bài 3:
a) \(A=\left(2xy^2\right)\left(x^3-2xy+2y^2\right)\)
\(A=2xy^2\cdot x^3-2xy^2\cdot2xy+2xy^2\cdot2y^2\)
\(A=2x^4y^2-4x^2y^3+4xy^4\)
b) \(B=\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(B=x^2\cdot x^2+x^2\cdot y^2+x^2\cdot z^2+x^2\cdot y^2+y^2\cdot y^2+y^2\cdot z^2-x^2\cdot z^2-y^2\cdot z^2-z^2\cdot z^2\)
\(B=x^4+x^2y^2+x^2z^2+x^2y^2+y^4+y^2z^2-x^2z^2-y^2z^2-z^4\)
\(B=x^4+\left(x^2y^2+x^2y^2\right)+\left(x^2z^2-x^2z^2\right)+y^4+\left(y^2z^2-y^2z^2\right)-z^4\)
\(B=x^4+y^4-z^4+2x^2y^2\)
c) \(C=-\dfrac{1}{4}xy\left(4x^2y^2-x^2y-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(C=-\dfrac{1}{4}xy\cdot4x^2y^2+\dfrac{1}{4}xy\cdot x^2y+\dfrac{1}{4}xy\cdot\dfrac{4}{5}\)
\(C=-x^3y^3+\dfrac{1}{4}x^3y^2+\dfrac{1}{5}xy\)
d) \(D=\left(x-y\right)^4\)
\(D=\left[\left(x-y\right)^2\right]^2\)
\(D=\left(x^2-2xy+y^2\right)^2\)
\(D=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(D=x^4-2x^3y+x^2y^2-2x^3y+4x^2y^2-2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4\)
\(D=x^4+6x^2y^2+y^4\)
ML
11 tháng 7 2023
4/
a/ \(A=\dfrac{7y^5z^2-14y^3z^4+2,1y^4z^3}{-7y^3z^2}=\dfrac{7y^5z^2}{-7y^3z^2}+\dfrac{-14y^3z^4}{-7y^3z^2}+\dfrac{2,1y^4z^3}{-7y^3z^2}=-y^2+2z^2-0,3yz\)
b/ \(A=\dfrac{9x^3y+3xy^3-6x^2y^2}{-3xy}=\dfrac{9x^3y}{-3xy}+\dfrac{3xy^3}{-3xy}+\dfrac{-6x^2y^2}{-3xy}=-3x^2-y^2+2xy\)
8 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{MEA}=\widehat{MFA}=\widehat{FME}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
CC
8 tháng 12 2021
a)Tứ giác AEMF có :
\(\widehat{MEA}=\widehat{MFA}=\widehat{FME}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
1 tháng 10 2021
(3x-4-x-1)(3x-4+x+1)=0
(2x-5)(4x-3)=0
2x-5 = 0 hoặc 4x-3=0
2x=5 hoặc 4x=3
x=5/2 hoặc x=3/4
22 tháng 1
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{25}\left(giờ\right)\)
Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là \(3h40p=\dfrac{11}{3}\left(giờ\right)\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{25}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{11}{3}\)
=>\(\dfrac{6x+5x}{150}=\dfrac{11}{3}\)
=>\(\dfrac{11x}{150}=\dfrac{11}{3}\)
=>\(x=\dfrac{11}{3}:\dfrac{11}{150}=50\left(nhận\right)\)
Vậy: ĐỘ dài quãng đường AB là 50km
Bài 3:
1:
a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DB}{5}\)
mà AD+DB=AB=3cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DB}{5}=\dfrac{AD+DB}{4+5}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(AD=4\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\left(cm\right);DB=5\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔCAH có CI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{AI}=\dfrac{CH}{CA}\left(1\right)\)
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AD}{DB}\left(2\right)\)
Ta có: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{IH}{IA}\)
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
8 tháng 11 2021
4: \(D=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
8 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-6x+9\right)-7=\left(x-3\right)^2-7\ge7\\ A_{min}=7\Leftrightarrow x=3\\ B=\left(9x^2+6x+1\right)-4=\left(3x+1\right)^2-4\ge-4\\ B_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ C=\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\ D=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ D_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(E=3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\\ E_{min}=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ F=x^2-2x+1+x^2-4x+4+2021\\ F=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{4031}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{4031}{2}\ge\dfrac{4031}{2}\\ F_{min}=\dfrac{4031}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
GIÚP MÌNH BÀI 4 CÂU B,C THÔI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
30 tháng 10 2021
b) Bạn đã chứng minh được tứ giác EKFC là hình bình hành ở câu a, mà EF cắt CK tại I \(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow AI\)là trung tuyến của \(\Delta AEF\)
Mà \(\Delta AEF\)vuông tại A \(\Rightarrow AI=\frac{1}{2}EF\)(tính chất tam giác vuông)
Lại có \(EI=\frac{1}{2}EF\)do I là trung điểm của đoạn EF \(\Rightarrow AI=EI\left(=\frac{1}{2}EF\right)\)
Mặt khác \(BE\perp AF\), \(MI\perp AF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE//MI\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Mà tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow BD//EF\)(tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow BM//EI\)(vì \(M\in BD;I\in EF\))
Xét tứ giác BEIM có \(BE//MI\left(cmt\right);BM//EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)Tứ giác BEIM là hình bình hành (định nghĩa)
\(\Rightarrow BM=EI\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(AI=EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow AI=BM\left(=EI\right)\left(đpcm\right)\)
c) Do tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE//DF\\BE=DF\end{cases}}\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(\hept{\begin{cases}BE\perp CF\\BE=CF\end{cases}}\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}DF\perp CFtạiF\\DF=CF\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)F nằm trên đường trung trực của đoạn CD và \(\Delta CDF\)vuông cân tại F
\(\Rightarrow\widehat{DCF}=45^0\)
\(\Delta ABC\)vuông cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{DCF}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\)vuông tại C.
Xét hình thang BEFD (BE//DF) ta có I là trung điểm EF (cmt) và IM//BE (cmt) \(\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn BD
\(\Rightarrow\)CM là trung tuyến của \(\Delta BCD\)
Mặt khác \(\Delta BCD\)vuông tại C \(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}BD\)(tính chát tam giác vuông)
Mà \(DM=\frac{1}{2}BD\)do M là trung điểm BD \(\Rightarrow DM=CM\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn CD.
Mà F cũng nằm trên đường trung trực của đoạn CD (cmt)
\(\Rightarrow\)MF là đường trung trực của đoạn CD \(\Rightarrow\)C đối xứng với D qua MF (đpcm)
a. -△IEC có: AF//IC \(\Rightarrow\dfrac{EF}{AE}=\dfrac{EI}{EC}\)
-△IEC có: AM//EI \(\Rightarrow\dfrac{EI}{AC}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{EF}{AE}\)
\(\Rightarrow AM.AE=EF.AC\).
b. -△AMC và △EFA có:
\(\widehat{MAC}=\widehat{FEA}\)
\(\widehat{ACM}=\widehat{EAF}\)
\(\Rightarrow\)△AMC∼△EFA (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AMC}}{S_{EFA}}=\left(\dfrac{AM}{EF}\right)^2=\left(\dfrac{6}{2}\right)^2=9\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=9S_{EFA}\)
c. -Qua D kẻ đg song song với BC cắt AM, AC tại H,G.
-△ABM có:DH//BM \(\Rightarrow\dfrac{DH}{BM}=\dfrac{AH}{AM}\)
-△ACM có:GH//CM \(\Rightarrow\dfrac{GH}{CM}=\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{DH}{BM}\Rightarrow GH=DH\)
\(\Rightarrow\)H là t/đ DG.
-△EDG có: AH//ED, H t/đ DG \(\Rightarrow\)A t/đ EG.
-△EDG có: AF//DG, A t/đ EG\(\Rightarrow\)F t/đ ED.
\(\Rightarrow EF=FD\)
Mình cảm one bạn nhiều ạ!