K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 9 2021
\(e,=\dfrac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)}{7}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}\\ =\dfrac{7\sqrt{2}+7}{7}-\dfrac{\sqrt{2}+1}{1}=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-1=0\)
\(f,=\sqrt{\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)^2}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}}\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =\dfrac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\)
\(h,=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{5}-1\right)\left(2\sqrt{5}-3\right)}{20-9}}\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\\ =\sqrt{\dfrac{2\left(33-11\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{\dfrac{22\left(3-\sqrt{5}\right)}{11}}\left(\sqrt{5}+1\right)\\ =\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}+1\right)=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=4\)
4 tháng 10 2021
\(2,\\ a,x=36\Leftrightarrow P=\dfrac{6+1}{6-2}=\dfrac{7}{4}\\ b,x=6-2\sqrt{5}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{5}-1\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{5}-1+1}{\sqrt{5}-1-2}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-3}=\dfrac{5-3\sqrt{5}}{2}\\ c,x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}=4-2\sqrt{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-2}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-3}=\dfrac{3\left(\sqrt{3}+1\right)}{-6}=\dfrac{-\sqrt{3}-1}{2}\)
8 tháng 10 2021
\(k,=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)+5\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+5}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+5\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+5}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
8 tháng 10 2021
\(h,=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{25a^2\left(a^2-4a+4\right)}=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{25a^2\left(a-2\right)^2}\\ =\dfrac{\left|5a\left(a-2\right)\right|}{2a-1}=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5a\left(a-2\right)}{2a-1}\left(a\ge2;a\ne\dfrac{1}{2}\right)\\\dfrac{5a\left(2-a\right)}{2a-1}\left(0\le a< 2;a\ne\dfrac{1}{2}\right)\\\dfrac{-5a\left(2-a\right)}{2a-1}\left(a< 0\right)\end{matrix}\right.\)
6 tháng 6 2018
c) Ta có: E là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta\)ABC => BE là phân giác ^ABH
Xét đường tròn (O) có đường kính EF và B thuộc (O) => BE vuông BF
=> BF là phân giác ngoài \(\Delta\)ABH tại đỉnh B
Áp dụng ĐL đường phân giác trong tam giác: \(\frac{AE}{EH}=\frac{AF}{FH}.\)(đpcm).
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
29 tháng 4 2023
a: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc BEF+góc BIF=180 độ
=>BEFI nội tiếp
b: Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC^2=AF*AE=AC*AD
\(E=\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{9-2.3\sqrt{3}+3}+\sqrt{12-2.3.2\sqrt{3}+9}\)
\(=\sqrt{\left(9-3\right)^2}+\sqrt{\left(12-9\right)^2}\)
\(=\sqrt{6^2}+\sqrt{3^2}\)
\(=6+3=9\)
e) Ta có: \(E=\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(=3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\)
\(=\sqrt{3}\)
f) Ta có: \(F=\sqrt{21-12\sqrt{3}}+\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3+2\sqrt{3}+3\)
\(=4\sqrt{3}\)
h) Ta có: \(H=\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}\)
=6