K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 4 2021

3.

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)

Do đó đường thẳng AB nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt

4.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB nhận (b;a) là 1 vtpt

NV
17 tháng 4 2021

Đường phân giác góc xOy có pt: \(x-y=0\)

Do đó nó nhận \(\left(1;-1\right)\) hoặc \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtpt

NV
9 tháng 1 2022

3.

\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow\left|2-x\right|=2-x\)

\(\Leftrightarrow2-x\ge0\Rightarrow x\le2\) (quy tắc trị tuyệt đối: \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\))

6. Đề bài sai (có lẽ do in nhầm)

Tập xác định của pt này là R

8.

Đặt \(\sqrt{x^2+3x+3}=t>0\Rightarrow x^2+3x+1=t^2-2\)

\(\Rightarrow t^2+t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+3x+3=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

9.

\(\Leftrightarrow\left|\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right|=x+4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\\left|x+1\right|=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (3 nghiệm đều thỏa mãn)

17 tháng 4 2021

9.

Phương trình đường thẳng AB: \(3x-y-7=0\)

Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-1\right)\)

Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+3y+m=0\)

Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2-3+m=0\Leftrightarrow m=1\)

\(\Rightarrow\Delta:x+3y+1=0\)

17 tháng 4 2021

10.

Phương trình đường thẳng AB: \(y+4=0\)

Trung điểm đoạn thẳng AB: \(I=\left(2;-4\right)\)

Trung trực đoạn AB vuông góc với AB có phương trình dạng: \(\left(\Delta\right):x+m=0\)

Mà I thuộc \(I\in\Delta\Rightarrow2+m=0=0\Leftrightarrow m=-2\)

\(\Rightarrow\Delta:x-2=0\)

NV
9 tháng 1 2022

29.

Do \(M\in\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;2m+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(m-4;2m+4\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(m-5;2m-4\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(m-1;2m+2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AM^2+BM^2+CM^2\)

\(=\left(m-4\right)^2+\left(2m+4\right)^2+\left(m-5\right)^2+\left(2m-4\right)^2+\left(m-1\right)^2+\left(2m+2\right)^2\)

\(=15m^2-12m+78\)

\(=15\left(m-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{378}{5}\ge\dfrac{378}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=\dfrac{2}{5}\Rightarrow M\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)

NV
9 tháng 1 2022

30.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-6x-7\)

Đồ thị hàm \(y=\left|f\left(x\right)\right|=\left|x^2-6x-7\right|\) được tạo ra bằng cách lấy đối xứng phần bên dưới trục Ox của đồ thị \(f\left(x\right)\) lên như hình vẽ:

undefined

Từ đồ thị ta thấy pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi: \(0< m< 16\)

\(\Rightarrow\) Có 15 giá trị nguyên của m

Câu 23: A

Câu 24: C

NV
7 tháng 5 2021

\(sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)+tan^2x=sin\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+\dfrac{1-cos^2x}{cos^2x}\)

\(=-cosx+\dfrac{1-cos^2x}{cos^2x}=-a+\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{-a^3-a^2+1}{a^2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=-1\end{matrix}\right.\)

74.

\(cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)+cot^2x=cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+\dfrac{1-sin^2x}{sin^2x}\)

\(=-sinx+\dfrac{1-sin^2x}{sin^2x}=-a+\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{-a^3-a^2+1}{a^2}\)

\(\Rightarrow m=n=-1\)

18 tháng 2 2021

Giải giúp mình với ạ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+4/x với x >0 là A 8 B 3 C 4 D 2

=>X=4 thay vào nha

18 tháng 2 2021

Là sao chứ