K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2017

3 tháng 11 2022

cho \(\Delta ABCD\)

20 tháng 1 2017

sao khó vậy

20 tháng 1 2017

mk học nhà cô, cô cho zậy đó

5 tháng 10 2015

c) Từ kết quả câu a, b có M là trung điểm DF, N là trung điểm DC => MN là đường trung bình của tam giác FDC => MN // FC// AH

AH vuong góc với BC, BC//DE nên MN vuong góc với DE

 

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

DE//BC

mà H\(\in\)BC

nên DE//CH

Xét tứ giác DECH có DE//CH

nên DECH là hình thang

Ta có: ΔHAB vuông tại H 

mà HD là đường trung tuyến

nên \(HD=DA=DB=\dfrac{AB}{2}\)

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)

Xét ΔEAD và ΔEHD có

EA=EH

DA=DH

ED chung

Do đó: ΔEAD=ΔEHD

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}=90^0\)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{DAE}+\widehat{DHE}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AHCF có

E là trung điểm chung của AC và HF

=>AHCF là hình bình hành

Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCF là hình chữ nhật

a: E đối xứng M qua AB

nên AB là trung trực của ME

=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME

=>AB là phân giác của góc EAM(1)

E đối xứng N qua AC

nên AC là trung trực của NE

=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE

=>AC là phân giác của góc EAN(2)

Xét tứ giác AIEK có

góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ

nên AIEK làhình chữ nhật

b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ

=>N,A,M thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN