K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2018

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\) (đpcm)

20 tháng 7 2018

cảm ơn nguyenthuylinh nha

20 tháng 7 2018

Ta có:1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/199.200

=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50

=(1+1/3+1/5+1...199)-2(1/2+1/4+1/6+...+200)

=(1+1/2+1/3+...+1//100)+(1/101+1/102+...+1/200)-(1+1/2+1/3+...+100)

=(1/101+1/102+...+200)=mẫu

bạn xem lại là so sonh hay là tính nha nếu ko minh làm lại cho

20 tháng 7 2018

bạn xét mẫu là ra mà

14 tháng 8 2017

NẾU MÌNH CÓ VIẾT SAI ĐỀ MONG CÁC BẠN GIÚP

14 tháng 8 2017

Bạn viết đúng rồi 

29 tháng 6 2021

Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

29 tháng 6 2021

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)