K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021

Lời giải:
 Vì $HB:HC=1:4$ nên đặt $HB=a; HC=4a$ với $a>0$

Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$

$14^2=a.4a$

$4a^2=196$

$a^2=49\Rightarrow a=7$ (do $a>0$)

Khi đó:

$BH=a=7$ (cm); $CH=4a=28$ (cm)

$BC=BH+CH=7+28=35$ (cm)

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{14^2+7^2}=7\sqrt{5}$ (cm)

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{14^2+28^2}=14\sqrt{5}$ (cm)

Chu vi tam giác $ABC$:

$P=AB+BC+AC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=21\sqrt{5}+35$ (cm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021

Hình vẽ:

21 tháng 6 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

\(AH^2=BH.BC\Leftrightarrow BH.BC=196\)

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow HB=\dfrac{HC}{4}\)

\(\Rightarrow HB.HC=\dfrac{HC^2}{4}=196\Leftrightarrow HC=28\)\(\Rightarrow HB=7\)

\(\Rightarrow BC=HB+HC=28+7=35\) (cm)

Vậy BC=35cm.

23 tháng 6 2021

tham khảo của đỗ chí dũng câu hỏi của chi khánh

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)

nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{49}\)

hay \(HB=\dfrac{25}{49}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2=15^2:\dfrac{25}{49}=441\)

\(\Leftrightarrow HC=21\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

5 tháng 9 2021

thank you bạn đẹp trai

Xét tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA góc-góc ( góc AHB=góc CHA; góc BAH = góc C do cùng phụ với góc B)
=> k= AH/HC=AB/AC=HB/AH
AB/AC=5/7
=>AB/AC=HB/AH hay 5/7=HB/15 -> HB = 75/7
AH/HC=AB/AC hay 15/HC=5/7 -> HC =21

25 tháng 7 2021

Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow AB=\frac{5}{7}AC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

 * Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{225}=\frac{1}{\left(\frac{5}{7}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=3\sqrt{74}\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{7}.3\sqrt{74}=\frac{15\sqrt{74}}{7}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{3\sqrt{74}.\frac{15\sqrt{74}}{7}}{15}=\frac{222}{7}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\frac{75}{7}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-BH=\frac{222}{7}-\frac{75}{7}=\frac{147}{7}=21\)cm 

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

nên HC=3HB

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=48\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1:

ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)