K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
12 tháng 4 2021

Xét phương trình phần đường bao:

\(\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=1-\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y+1=\pm\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\) (với \(-4\le x\le-2\))

\(\Leftrightarrow y=-1\pm\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)

\(V=\pi\int\limits^{-2}_{-4}\left[\left(-1-\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\right)^2-\left(-1+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\right)^2\right]dx\)

\(=\pi\int\limits^{-2}_{-4}4\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}dx\)

Đặt \(x+3=sint\Rightarrow dx=cost.dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\Rightarrow t=-\dfrac{\pi}{2}\\x=-2\Rightarrow t=\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(V=\pi\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}4cost.cost.dt=2\pi\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\left(1+cos2t\right)=\pi\left(t+\dfrac{1}{2}sin2t\right)|^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}=2\pi^2\)

Có vẻ cả 4 đáp án đều không chính xác

NV
15 tháng 7 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Lại có \(BC\in\left(SBC\right)\Rightarrow\left(SBC\right)\perp\left(SAB\right)\)

NV
23 tháng 4 2021

Xét \(I_1=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0f\left(sinx\right)cosxdx=2\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0f\left(sinx\right)d\left(sinx\right)\)

Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[0;1\right]\Rightarrow f\left(t\right)=5-t\)

\(I_1=2\int\limits^1_0\left(5-t\right)dt=9\)

Xết \(I_2=3\int\limits^1_0f\left(3-2x\right)dx=-\dfrac{3}{2}\int\limits^1_0f\left(3-2x\right)d\left(3-2x\right)\)

Đặt \(3-2x=t\Rightarrow t\in\left[1;3\right]\Rightarrow f\left(t\right)=t^2+3\)

\(I_2=-\dfrac{3}{2}\int\limits^1_3\left(t^2+3\right)dt=\dfrac{3}{2}\int\limits^3_1\left(t^2+3\right)dt=22\)

\(\Rightarrow I=9+22=31\)

24 tháng 4 2022

\(\Delta ABC\) đều cạnh là mấy a ? 

24 tháng 4 2022

Đề không cho ạ

13 tháng 10 2021

Ta có: (u.v)' = u'.v + u.v'

\(Q=80K^{\dfrac{1}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}\)

\(Q'=80.\left(K^{\dfrac{1}{3}}\right)'.\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}+80.K^{\dfrac{1}{3}}.\left(\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}\right)'\)\(80.\dfrac{1}{3}.K^{-\dfrac{2}{3}}.\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}+80.K^{\dfrac{1}{3}}.\dfrac{1}{2}.\left(100-K\right)^{-\dfrac{1}{2}}.\left(-1\right)\) = \(80.\left(\dfrac{\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}{3K^{\dfrac{2}{3}}}-\dfrac{K^{\dfrac{1}{3}}}{2\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\)\(80.\left(\dfrac{2\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}-3K^{\dfrac{2}{3}}K^{\dfrac{1}{3}}}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\) = \(80.\left(\dfrac{2\left(100-K\right)-3K}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\) = \(80.\left(\dfrac{200-5K}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\right)\) = \(\dfrac{400\left(40-K\right)}{6K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\) = \(\dfrac{200\left(40-K\right)}{3K^{\dfrac{2}{3}}\left(100-K\right)^{\dfrac{1}{2}}}\).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021

Lời giải:

Kẻ $SM\perp AB$. 

Mà $AB$ là giao tuyến của 2 mp vuông góc với nhau là $(SAB)$ và $(ABCD)$ nên $SM\perp (ABCD)$

$\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC, MC)=\widehat{SCM}$

Ta có:

$\frac{SM^2}{MC^2}=(\tan \widehat{SCM})^2=(\frac{\sqrt{15}}{5})^2=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow 5SM^2=3MC^2$

Trong đó:

$SM^2=\frac{3}{4}AB^2$ do $SAB$ là tam giác đều

$MC^2=MB^2+BC^2=\frac{AB^2}{4}+a^2$

$\Rightarrow \frac{15}{4}AB^2=\frac{3}{4}AB^2+3a^2$

$\Rightarrow AB=a$ 

Vậy:

$SM^2=\frac{3}{4}AB^2=\frac{3}{4}a^2\Rightarrow SM=\frac{\sqrt{3}}{2}a$

$S_{ACD}=\frac{AD.AB}{2}=\frac{2a.a}{2}=a^2$

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SM.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}a.a^2=\frac{\sqrt{3}}{6}a^3$

Đáp án D.

NV
7 tháng 8 2021

\(y'=3mx^2-4mx-\left(m+1\right)\)

- Với \(m=0\Rightarrow y'=-1< 0\) hàm nghịch biến trên R (thỏa)

- Với \(m\ne0\) hàm nghịch biến trên R khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m< 0\\\Delta'=4m^2+3m\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\7m^2+3m\le0\\\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{7}\le m< 0\)

Vậy \(-\dfrac{3}{7}\le m\le0\Rightarrow m=0\)

S có 1 phần tử

7 tháng 8 2021

Em cảm ơn ạ

NV
1 tháng 11 2021

\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên