K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
21 tháng 10 2021
\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)
CT
23 tháng 4 2019
chào tv mới
caua, 3x+x^2-4x=12
x^2-x-12=0
x^2-4x+3x-12=0
x(x-4)+3(x-4)=0
(x+3)(x-4)=0
x=-3 hoặc x=4
LƯU YS: từ chỗ mik biến đổi thành pt bậc 2 bn tính theo đenta cx đc, đây mik làm cách phân tích thành tích cho ngắn gọn
TG
2 tháng 6 2021
a)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x\right)=-2\)
<=> (x + 1).(x - 3).x.(x - 2) = -2
<=> [ (x + 1). (x - 3) ]. [ x. (x - 2) ] = -2
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right).\left(x^2-2x\right)+2=0\) (1)
Đặt \(x^2-2x=a\)
PT (1) <=> (a - 3).a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-2a+2=0\)
<=> a. (a - 1) - 2. (a - 1) = 0
<=> (a - 1). (a - 2) = 0
<=> a - 1 = 0 hoặc a - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-1=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2=0\\\left(x-1\right)^2-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1-\sqrt{2}\right).\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x-1-\sqrt{3}\right).\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\\x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2021
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-y^2-y=0\left(1\right)\\x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=y thay vào Pt (2) ta được: \(2x^2-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: Thay x+y=-1 vào Pt (2) ta được: \(x^2+y^2+2=0\left(vn\right)\)
Vậy hẹ pt có nghiệm (x;y)=(0;0) ; (2;2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
Gọi số CLB tối đa là x (nguyên dương).
Theo nguyên lý Dirichlet, từ 10 học sinh nào đó luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{10+x-1}{x}\right]\) học sinh tham gia cùng 1 CLB
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9+x}{x}\right]=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}+1\right]=3\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]+1=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]=2\)
\(\Rightarrow2\le\dfrac{9}{x}< 3\Rightarrow3< x\le\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=4\)
Khi đó theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 1 CLB có ít nhất \(\left[\dfrac{35+4-1}{4}\right]=9\) học sinh
23 tháng 10 2016
\(1\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(1+3\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)\)
\(=2\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)=10\)
Cứ nhân lần lược vào rồi rút gọn sẽ được như trên
VN
1
Bài 5:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(G=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-\sqrt{x}+1\)
=1
Giải chi tiết giúp mình đc ko