K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2016

bạn vô link sau:

http://olm.vn/hoi-dap/question/286717.html

27 tháng 5 2015

a = 1v co nghĩa a là góc vuông

27 tháng 5 2015

A B C H M D I E 1 1 2

a) Tam giác ABC vuông tại A có: AM là trung tuyến => AM = BC/2

Ta có: MB = MC = BC/2 (M là trung điểm của BC)

MA = MD (gt)

=> MA = MB = MC = MD

=> tam giác MAB cân tại M ; tam giác MCD cân tại M

=> góc B = \(\frac{180^o-AMB}{2}\); góc \(C_1=\frac{180^o-CMD}{2}\)

Mà góc AMB = CMD (đối đỉnh)

=> góc B = góc C1 mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> CD // AB mà AB vuông góc với AC

=> CD vuông góc với AC

b) CD vuông góc với AC mà IE // AC => ID vuông góc với IE => góc EID = 90o

Mà tam giác ACI vuông cân tại C (do CI = CA; góc ACI = 90o)

=> góc CIA = 45o

=> góc AIE = góc EID - CIA = 90o - 45o = 45o

+) Vì AC // EI => góc CAE + AEI = 180o (2 góc trong cùng phía)

hay góc CAI + IAE + AEI = 180o   => 45+ IAE + AEI = 180o   (1)

+) Tương tự, ID // AB => góc CIA + IAB = 180o (2 góc trong cùng phía)

hay góc CIA + IAD + DAB = 180o =>  45o + IAD + DAB = 180o    (2)

+) Vì AC // EI => góc AEI = A1 (2 góc đồng vị)

Mà góc A1 + C2 = 90o (do tam giác AHC vuông tại H)

góc B + C2 = 90o (do tam giác ABC vuông tại A)

=> góc A1 = B

=> góc AEI = góc B mà góc B = DAB (do tam giác MAB cân tại M)

=> góc AEI = góc DAB (3)

Từ (1)(2) (3)  => góc EAI = IAD 

Lại có cạnh chung AI; góc AIE = AID (cùng = 45o)

=> tam giác DAI = EAI (g - c - g)

c) tam giác DAI = EAI => AD = AE mà AD = BC (vì cùng bằng 2 lần MA)

=> AE = BC 

 

19 tháng 5 2018

Câu hỏi của Trương Diệu Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

19 tháng 5 2018

mình trình bày ngắn gọn nhé, bạn học lơp 7 nên có lẽ phải diễn giải dài hơn:
gọi D là giao điểm của AB và IE đi
khi bạn kẻ hình ra được 1 hình vuông là CADI 
AH cắt DI tạ trung điểm của nó là E
Dùng Pytago cho tam giác CAB có: CA2+ AB2= BC2
                             tam giác ADE có: AD2+ DE2= AE2

Mà CA=AD( tc hình vuông)

AB=ED(=1/2AD=1/2ID)
Do đó: AE=BC