K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
a.
Chọn 1 nam từ 9 nam có 9 cách
Chọn 1 nữ từ 3 nữ có 3 cách
\(\Rightarrow\) Có \(9.3=27\) cách chọn nhóm 1 nam 1 nữ
b.
Chọn 2 nhà toán học từ 8 nahf toán học: \(C_8^2\) cách
Chọn 2 nhà vật lý từ 4 nhà vật lý: \(C_4^2\) cách
\(\Rightarrow C_8^2.C_4^2\) cách lập
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam), (1 nhà toán học nữ, 1 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nam), (2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam)
\(\Rightarrow C_3^1.C_4^2+C_3^1.C_5^1.C_4^1+C_3^2.C_4^1\) cách
PA
2
HP
25 tháng 9 2021
1.
\(pt\Leftrightarrow sin4x\left(sin5x+sin3x\right)=sin2x.sinx\)
\(\Leftrightarrow2sin^24x.cosx=sin2x.sinx\)
\(\Leftrightarrow2sin^24x.cosx=2sin^2x.cosx\)
\(\Leftrightarrow2cosx.\left(sin^24x-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx.\left(sin4x-sinx\right)\left(sin4x+sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8cosx.sin\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{3x}{2}.sin\dfrac{5x}{2}.cos\dfrac{3x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow8cosx.sin5x.sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin5x=0\\sin3x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{5}\\x=\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
HP
25 tháng 9 2021
\(pt\Leftrightarrow sin8x+sin2x=sin16x+sin2x\)
\(\Leftrightarrow sin8x=2sin8x.cos8x\)
\(\Leftrightarrow sin8x\left(1-2cos8x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin8x=0\\cos8x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=k\pi\\8x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{8}\\x=\pm\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 6 2019
Gọi \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\)
\(4A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\)
\(4A-A=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\right)\)
\(3A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right):3\) hay \(A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)
4 tháng 7 2021
VD15:
Pt \(\Leftrightarrow2\left(1-sin^2x\right)=sinx+1\)
\(\Leftrightarrow-2sin^2x-sinx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
Vậy...
CD16:
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos6x}{2}-\dfrac{1-cos4x}{2}-\dfrac{1-cos2x}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-1-cos6x+cos4x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(1+cos6x\right)+\left(cos4x+cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2.cos^23x+2.cos3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=0\\cos3x=cosx\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)
Vậy...
VD17:
Pt\(\Leftrightarrow2.sin3x.cosx=2.cosx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin3x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Vậy...
SD
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2022
1.a
\(\lim\dfrac{3n^3+2n^2+n}{n^3+4}=\lim\dfrac{n^3\left(3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)}{n^3\left(1+\dfrac{4}{n^3}\right)}\)
\(=\lim\dfrac{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{1+\dfrac{4}{n^3}}=\dfrac{3+0+0}{1+0}=3\)
b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2+2x-15}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{x-3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\left(x+5\right)=8\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2022
2.
Ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-25}{x-5}=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x-5}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow5}\left(x+5\right)=10\)
Và: \(f\left(5\right)=9\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow5}f\left(x\right)\ne f\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x_0=5\)
SD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
24.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=f\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{2}=k+1\)
\(\Rightarrow k=-\dfrac{1}{2}\)
25.
\(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{2}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
26.
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B'C'}\) nên \(\overrightarrow{AD}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{B'C'}\)
27.
\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=3.5.cos120^0=-\dfrac{15}{2}\)
28.
Cả 4 khẳng định này đều sai
Khẳng định đúng: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC'}=\overrightarrow{0}\)
29.
\(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) là khẳng định đúng
Đắp án là: 1+1=2
bằng 2