Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Mực nước trong bồn sau khi bơm được 56 giây là: ∫ 0 56 h ' t d t = ∫ 0 56 1 5 . t + 8 d t = 36 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Mức nước ở bồn sau khi bơm được tính bằng công thức ∫ 0 56 1 5 t + 8 3 d t .
Sau khi bơm được 56 giây thì mức nước trong bồn là 36 cm. Ta chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Ta có h ( t ) = ∫ h ' ( t ) d t = 3 2000 ( t + 3 ) 4 3 + C
Lúc ban đầu t = 0 hồ bơi không có nước tức là:
h ( t ) = 0 ⇔ 3 2000 0 + 3 4 3 + C = 0 ⇔ C = - 3 7 3 2000
⇒ Mực nước bơm tại thời điểm t là: h ( t ) = 3 2000 ( t + 3 ) 4 3 - 3 7 3 2000
Theo giả thiết ⇒ h ( t ) = 3 4 . 280 ⇔ 3 2000 t + 3 4 3 - 3 7 3 2000 = 210
⇔ t + 3 4 3 = 140004 , 33 ⇔ t = 7232 ( s ) ⇒ t = 2 giờ 34 giây.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
∫ 0 5 3 a t 2 + b t d t = a t 3 + 1 2 b t 2 0 5 = 125 a + 25 2 b = 150
Tương tự ta có 1000a + 50b = 1100
Vậy từ đó ta tính được a = 1; b = 2
Vậy thể tích nước sau khi bơm được 20 giây là :
∫ 0 20 h ' t d t = t 3 + t 2 0 20 = 8400 m 3
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Phương pháp:
Tính thể tích mỗi viên bi hình cầu: V = 4 3 π R 3 ⇒ 5 viên có thể tích
Tính thể tích lượng nước ban đầu (cột nước hình trụ): V 2 = V n = π R 2 h .
Tính tổng thể tích cả bi và nước lúc sau V = V 1 + V 2 , từ đó suy ra chiều cao cột nước lúc sau và khoảng cách từ mặt nước đến miệng cốc.
Cách giải:
Chú ý khi giải:
Các em có thể sẽ quên không tính thể tích của 5 viên bi, hoặc nhầm lẫn đường kính 6cm thành bán kinh 6cm dẫn đến các thể tích bị sai.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Thể tích của một chòm cầu là V 0 = π h 2 R − h 3 = π .20 2 . 50 − 20 3 = 52000 π 3
Thể tích khối cầu bán kính R = 50 là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π .50 3 = 500000 π 3
Suy ra thể tích chum nước là V − 2 × V 0 10 3 = 500000 3 − 2 52000 3 . π 10 3 ≈ 415 lít
Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây:
h 6 = ∫ 0 6 h ' t d t = 3 20 t + 8 4 3 - 12 5 ≈ 2 , 66 c m
Đáp án B