Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f'\left(x\right)=m^2x^4-mx^2+20x-\left(m^2-m-20\right)\)
Để hàm số đồng biến trên \(ℝ\)thì \(f'\left(x\right)\ge0,\)với mọi \(x\inℝ\).
Mà ta thấy \(f'\left(-1\right)=m^2-m-20-\left(m^2-m-20\right)=0\)
do đó \(x=-1\)là một điểm cực trị của hàm số \(f'\left(x\right)\).
Ta có: \(f''\left(x\right)=4m^2x^3-2mx+20\)
\(f''\left(-1\right)=0\Leftrightarrow-4m^2+2m+20=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{5}{2}\\m=-2\end{cases}}\).
Thử lại.
Với \(m=\frac{5}{2}\): \(f''\left(x\right)=25x^3-5x+20\)
\(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(f'\left(-1\right)=0\)
do đó \(f'\left(x\right)\ge0\)thỏa mãn.
Với \(m=-2\): \(f''\left(x\right)=16x^3+4x+20\)
\(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\).
\(f'\left(-1\right)=0\)
do đó \(f'\left(x\right)\ge0\)thỏa mãn.
Vậy tổng các giá trị của \(m\)là: \(\frac{5}{2}+\left(-2\right)=\frac{1}{2}\).
Chọn D.
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
Chọn C
Xét hàm số 
trên đoạn 
Ta có 
; 
Bảng biến thiên
; 
.
Để 
thì 
.
Mà 
nên 
.
Vậy tổng các phần tử của 
là 
.
Chọn C
Xét hàm số 
trên đoạn [0;2]
Bảng biến thiên:
với f(0) = m - 20; f(2) = m + 6
Xét hàm số y = 1 4 x 4 - 19 2 x 2 + 30 x + m - 20 trên đoạn [0;2]
+ Trường hợp 1: 
Ta có:
suy ra không có giá trị m.
+ Trường hợp 2: 
Ta có:
Vì m nguyên nên 
+ Trường hợp 3: 
Vì m nguyên nên 
Vậy 
Tổng các phần tử của S bằng 
Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.
Chọn C
Chọn D
Xét hàm số y = x 2 - m x + 2 m x - 2 trên [-1;1] có:
Bảng biến thiên
Trường hợp 1.
Khi đó
Trường hợp 2.
Khả năng 1.
Khi đó
Khả năng 2
Khi đó 
Khả năng 3.
Khi đó 
Vô nghiệm.
Vậy có hai giá trị thỏa mãn là
Do đó tổng tất cả các phần tử của S là -1.