Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phương trình có nghiệm thì \(\left(\sqrt{2019}\right)^2+\left(-1\right)^2>=4m^2\)
=>4m^2<=2020
=>m^2<=505
mà m nguyên
nên \(m^2\in\left\{0;1;...;22^2\right\}\)
=>\(m\in\left\{-22;-21;...;21;22\right\}\)
=>Tổng các phần tử là 0
=>Chọn D
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của
α
thuộc đoạn
0
;
2
π
để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng
Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:
\(2cos^2x-m.sinx+1>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow2-2sin^2x-m.sinx+1>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-2sin^2x-m.sinx+3>0\)
Đặt \(sinx=t\Rightarrow f\left(t\right)=-2t^2-m.t+3>0\) ; \(\forall t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow\min\limits_{\left[-1;1\right]}f\left(t\right)>0\)
Do \(a=-2< 0\Rightarrow f\left(t\right)_{min}\) luôn rơi vào 1 trong 2 đầu mút của đoạn
\(f\left(-1\right)=m+1\) ; \(f\left(1\right)=1-m\)
TH1: \(f\left(t\right)_{min}=m+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\1-m\ge m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m\le0\)
TH2: \(f\left(t\right)_{min}=1-m\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\m+1\ge1-m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0\le m< 1\)
Vậy \(-1< m< 1\)
Có duy nhất 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn (m=0)
. Tính tổng T=a+b
Đáp án D
→
(1) có 2 nghiệm thuộc 
Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng
thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
và khác
x
1
;
x
2
Đặt t = cos x ( - 1 ≤ x ≤ 1 ) , (2) trở thành f ( t ) = 4 t 2 - 2 t + m - 3 = 0 ( 3 )
+ Nếu
0
<
t
<
1
thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc
+ Nếu
-
1
<
t
<
0
thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
⇔ (3) có 2 nghiệm t 1 ; t 2 thỏa mãn 0 < t 1 < t 2 < 1
Phương trình cos 2 x − π 3 − m = 2 ⇔ cos 2 x − π 3 = m + 2.
Phương trình có nghiệm ⇔ − 1 ≤ m + 2 ≤ 1 ⇔ − 3 ≤ m ≤ − 1
→ m ∈ ℤ S = − 3 ; − 2 ; − 1 ⇒ T = − 3 + − 2 + − 1 = − 6.
Chọn đáp án B.