Question

[Pham Trong Bach]

Gọi x 1 , x 2  là hai điểm cực trị của hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - m 3 + m  . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để :  x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7

A. m = ± 2 .

B. m = ± 2 .

C. m = 0 .

D. m = ± 1 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi m

Theo định lí Viet

x 1 + x 2 = 2 m x 1 . x 2 = m 2 - 1

x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 7

⇔ ( 2 m ) 2 - 3 ( m 2 - 1 ) = 7

⇔ m = ± 2