Question

[Hoàng Đức Long]

Hai điểm sáng cùng dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là  x 1 = 4 cos 5 π t   c m và  x 2 = 4 3 cos 5 π t + π 6   c m . Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ hai là

A.  1

B.  - 1

C.  - 3

D.  3

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Phương trình vận tốc của hai chất điểm:

v 1 = 20 π 5 π t + π 2 v 2 = 20 π 3 5 π t + 2 π 3

Ta có:  d = x 1 - x 2 = A cos ( ω t + φ ) với  tan φ = 4 sin 0 - 4 3 sin π 6 4 cos 0 - 4 3 cos π 6 = 3   ⇒ φ = π 3

⇒ d = A cos 5 π t + π 3 ⇒ d m a x = A ⇔ d = ± A

Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác

Góc quét được:  α = π 6 + π 3 = 2 π 3 ⇒ t = α ω = 2 15 s

Tại t = 2/15s tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2:

v 1 v 2 = - 3 2 - 3 2 = 1