Question

[Hoàng Thị Thu Hà]

Hai vật chuyển động trên đường tròn có đường kính 2m, xuất phát cùng một lúc từ một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20s gặp nhau một lần. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4s gặp nhau một lần. Tính vận tốc mỗi vật.

Answer 1

[Ngu Ngu Ngu]

Giải:

- Gọi vận tốc của vật 1 là \(x\) (m/s) \(\left(x>0\right)\)

- Gọi vận tốc của vật 2 là \(y\) (m/s) \(\left(y>0\right)\)

+) Sau 20s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(20x\) và \(20y\)

Chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s gặp nhau nên ta có phương trình \(20x-20y=20\pi\)

+) Sau 4s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(4x\) và \(4y\)

Chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4s gặp nhau nên ta có phương trình \(4x+4y=20\pi\)

Do đó ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}\)