Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x>6)
thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y>6)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể
⇒ 1 x + 1 y = 1 6 (1)
vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể ⇒ 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x + 1 y = 1 6 2. 1 x + 3. 1 y = 2 5 ⇔ x = 10 y = 15
Đối chiếu với điều kiện, giá trị x=10; y=15 thỏa mãn.
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy riêng trong lần lượt $a$ và $b$ giờ thì sẽ đầy bể.
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy được $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{4}{5}\\ \frac{3}{a}+\frac{1,5}{b}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{20}\\ \frac{1}{b}=\frac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=20\\ b=\frac{30}{7}\end{matrix}\right.\) (h)
Vậy...........
Gọi x(giờ) là thời gian vòi 1 chảy đầy bể y(giờ) là thời gian vòi 2 chảy đầy bểTrong 1 giờ thì vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, còn vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể.(1) Nếu vòi 1 chảy trong 2h, vòi 2 chảy trong 3h thì được\(\dfrac{4}{5}\) bể nên ta có phương trình:
2 \(\dfrac{1}{x}\) +3 \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{4}{5}\) <=> 2/x + 3/y = 4/5 (bể)
(2) Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 1h30ph (hay 1,5h) thì được \(\dfrac{1}{2}\)bể nên ta có phương trình:
3\(\dfrac{1}{x}\)+1,5\(\dfrac{1}{y}\)=\(\dfrac{1}{2}\) <=> 3/x + 1,5/y=1/2 (bể)
Từ (1),(2) ta có hệ PT:(3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1,5}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đặt a=\(\dfrac{1}{x}\) ; b= \(\dfrac{1}{y}\) ta có:(3) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=\dfrac{4}{5}\\3a+1,5b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) *đoạn này tui bấm máy tính* <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{30}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{30}{7}\end{matrix}\right.\)(nhận)Vậy vòi 1 chảy riêng thì sau 20h thì đầy bể, vòi 2 là 30/7h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x ( giờ, x > 6)
thời gian voi thứ hai chảy một mình đầy bể là y ( giờ, y > 6)
Suy ra một giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)(bể)
một giờ vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\)(bể)
*)Cả hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 6 giờ bể đầy
=> Một giờ cả hai vòi chày được \(\frac{1}{6}\)(bể)
Do đó ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)
*)Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ được: \(\frac{2}{x}\)(bể)
Vòi thứ hai chảy trong 3 giờ được: \(\frac{3}{y}\)(bể)
Khi đó hai vòi chày được 1/2 bể nên ta có: \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(sai đề rồi nhé)
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x và y (h) (ĐK: x, y>0�, �>0).
Mỗi giờ vòi 1 chảy được 1x1� bể và vòi 2 chảy được 1y1� bể.
Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được 1616 bể, ta có phương trình 1x+1y=16(1)1�+1�=16(1)
Trong 2 giờ vòi 1 chảy được 2x2� bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3y3� bể.
Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2525 bể nên ta có phương trình 2x+3y=25(2)2�+3�=25(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ
{1x+1y=162x+3y=25⇔{2x+2y=132x+3y=25⇔{1y=1151x=110⇔{x=10y=15(tm){1�+1�=162�+3�=25⇔{2�+2�=132�+3�=25⇔{1�=1151�=110⇔{�=10�=15(��)
Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.
Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi thoi gian voi 1 chay 1 mk đay be la:xh(x>0)
^----------------voi 2------------------------------yh(y>0)
neu chay chung thi 6h day be:x+y=6(1)
2 h voi mot chay đc 2/x be
3 h voi 3 chay đc
=>pt:2/x+3/y=2/5 (2)
từ 1 và 2 ta có hpt
Sau tự giai nha!!!!!!!
Gọi thời gian mà vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x, vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(x,y>0, đơn vị là h). Theo đề bài ta có:
1 h thì vòi 1 chảy được là \(\dfrac{1}{x}\) (bể); 1 h vòi 2 chảy được là \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Vì 2 vòi cùng chảy vào 1 bể ko có nước thì 6h đầy bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Nếu vòi 1 chảy trong 2h và vòi 2 chảy trong 3 h thì được \(\dfrac{2}{5}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\left(3\right)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow y=15\) Thay vào (1) ta được:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{5-2}{30}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow x=10\)
Vậy ...