Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Số hạng trong khai triển có dạng là :
\(T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-k}.\left(-2\right)^k\)
b, Số hạng chứa \(x^8\) \(\Leftrightarrow x^{10-k}=x^8\)
\(\Leftrightarrow10-k=8\)
\(\Leftrightarrow k=10-8\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^8\)là :
\(T_3=C_{10}^2.\left(-2\right)^2=180\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Hệ số của
x
5
trong khai triển biểu thức
x
(
1
-
2
x
)
5
là hệ số của
x
4
trong khai triển biểu thức
(
1
-
2
x
)
5
và bằng .
Hệ số của
x
5
trong khai triển biểu thức
x
2
(
1
+
3
x
)
10
là hệ số của
x
3
trong khai triển biểu thức
(
1
+
3
x
)
10
và bằng .
Vậy hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng 3240 + 80 = 3320.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)
9.
\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)
Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có ( 2 + 3 x ) 9 = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k ( 3 x ) k = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k 3 k . x k
⇒ h ( x ) = ∑ k = 0 9 C 9 k 2 9 − k 3 k x k + 1
Số hạng chứa x 7 ứng với giá trị k thỏa mãn k +1=7
Vậy hệ số chứa x 7 là: C 9 6 2 3 3 6 = 489888 .
Chọn đáp án D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+x\right)^n=C_n^0x+C_n^1x^2+C_n^2x^3+...+C_n^nx^{n+1}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\left(1+x\right)^n+nx\left(1+x\right)^{n-1}=C_n^0+2C_n^1x+3C_n^2x^2+...+\left(n+1\right)C_n^nx^n\)
Thay \(x=1\)
\(\Rightarrow2^n+n.2^{n-1}=1+2C_n^1+3C_n^2+...+\left(n+1\right)C_n^n\)
\(\Rightarrow2^{n-1}\left(2+n\right)-1=111\)
\(\Rightarrow2^{n-1}\left(2+n\right)=112=2^4.7\)
\(\Rightarrow n=5\)
\(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C_5^kx^{2k}.2^{5-k}.x^{k-5}=\sum\limits^5_{k=0}C_5^k.2^{5-k}.x^{3k-5}\)
\(3k-5=4\Rightarrow k=3\Rightarrow\) hệ số: \(C_5^3.2^2\)
Chọn C
Số hạng tổng quát của khai triển:
Số hạng chứa x 2 ứng với: 20 - 3k = 2 => k = 6 (nhận).
Hệ số cần tìm là:
.