Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(y'3x^2-3.2x=3x^2-6x\).
Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left(-1;4\right)\) có hệ số góc bằng:\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)=9\).
\(\Rightarrow B\)
- Tập xác định: D = R\{-1}.
- Đạo hàm: 
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1).
- Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A là: k = y’(0) = 2.
Chọn B.
Tập xác định: D = R \{1}.
- Đạo hàm: 
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1)
⇒ y'(0) = 2.
Chọn B.
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Lời giải:
$y'=\frac{-1}{(x+1)^2}$
Giao điểm của đồ thị $y=\frac{x+2}{x+1}$ vớ trục hoành là $(-2,0)$
PTTT của $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm tiếp điểm $(-2,0)$ là:
$y=f'(-2)(x+2)+f(-2)=\frac{-1}{(-2+1)^2}(x+2)+0$
$y=-x-2$
Đường tiếp tuyến $y=-x-2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ:
$y=-0-2=-2$
f'(x)=y'=-3x^2+2x
f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8
f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5
y=f(2)+f'(2)(x-2)
=-5+(-8)(x-2)
=-8x+16-5
=-8x+11
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)
a) \(y'=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
pt tiếp tuyến : \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x-3\right)+4=-x+7\\y=-\left(x+1\right)=-x-1\end{matrix}\right.\)
b) \(k=\pm1\)
\(y'< 0\forall x\Rightarrow y'=-1\)
làm như trên
c) hoành độ tiếp điểm \(x=\pm2\)
TH x = 2
\(k=-4\)
pt tiếp tuyến : \(y=-4\left(x-2\right)+6=-4x+14\)
TH x = -2
\(k=-\dfrac{4}{9}\)
pt tiếp tuyến : \(y=-\dfrac{4}{9}\left(x+2\right)+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{9}\)
- Tập xác định: D = R\ {1}
- Đạo hàm:
- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
- Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là
Chọn A.