Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A,B,C là tập hợp các học sinh tích môn toán , Văn , Anh
ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|A\right|=10,\left|B\right|=20,\left|C\right|=25\\\left|A\cap B\cap C\right|=3\\\left|A\cup B\cup C\right|=40\end{cases}}\) ta có : \(\left|A\cup B\cup C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|\right)+\left|A\cap B\cap C\right|\)
nên \(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|=18\)
Do đó số học sinh chỉ thích đúng hai môn là :
\(\left|A\cap B\right|+\left|B\cap C\right|+\left|C\cap A\right|-3\left|A\cap B\cap C\right|=18-3\times3=9\)
Gọi V, T, A lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Văn, Toán, Tiếng Anh. Theo đề bài, ta có: \(\left|V\right|=18;\left|T\right|=20;\left|A\right|=22\)\(;\left|V\cap T\cap A\right|=5\)\(;\left|A\cup T\cup V\right|=34\)
Áp dụng công thức bù trừ, ta có:
\(\left|V\cup T\cup A\right|=\left|V\right|+\left|T\right|+\left|A\right|-\left|V\cap T\right|-\left|T\cap A\right|-\left|A\cap V\right|+\left|V\cap T\cap A\right|\)
\(\Rightarrow34=18+20+22-P+5\) (với \(P=\left|V\cap T\right|+\left|T\cap A\right|+\left|A\cap V\right|\))
\(\Rightarrow P=31\)
Số học sinh thích đúng 1 môn trong 3 môn Toán, Văn, Tiếng Anh chính bằng:
\(\left|V\cup T\cup A\right|-P+2\left|V\cap T\cap A\right|\) \(=34-31+2.5=13\) (học sinh)
Gọi A, B lần lượt là tập hợp các học sinh thích môn Toán và Tiếng Anh, X là tập hợp học sinh lớp 10H.
Theo giả thiết, \(n(A) = 20,n(B) = 16,n(A \cap B) = 12,n(X) = 35\)
a) Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A) + n(B)\) thì ta được số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, nhưng số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh được tính hai lần. Do đó, số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh là:
\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 20 + 16 - 12 = 24\)
b) Trong số 35 học sinh lớp 10H, có 24 học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh, còn lại số học sinh không thích cả hai môn này là: \(35 - 24 = 11\) (học sinh).
