HELP ME:Tìm n ϵ Z . Để n3 - n2 + 2n +7 chia hết cho n2 + 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyen Cao Diem Quynh

31 tháng 7 2016

HELP ME:

Tìm n ϵ Z . Để n³ - n²+ 2n +7 chia hết cho n² + 1

#Toán lớp 8

Nguyễn Như Nam

1 tháng 8 2016

Toán lớp 8

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Mi Mi

8 tháng 1

Tìm số nguyên n để:a) n3 – 2 chia hết cho n – 2b) n3 – 3n2 – 3n – 1 chia hết cho n2 + n + 1c) 5n – 2n chia hết cho 63 giúp vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

Đúng(3)

Mun SiNo

11 tháng 10 2021

Chứng minh rằng n³+3n²+ 2n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 10 2021

\(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\) (vì là 3 số nguyên lt)

Đúng(1)

Lấp La Lấp Lánh

11 tháng 10 2021

\(n^3+3n^2+2n-n\left(n^2+3n+2\right)\)

\(=n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

\(\Rightarrow n^3+3n^2+2n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2.3=6\forall n\in Z\)

Đúng(0)

Nguyen Thuy Chi (Fschool CG)

24 tháng 7 2023

Chứng minh rằng

a) A = n(3n-1) - 3n(n-2) ⋮ 5 (∀n ϵ R)

b) B = n(n+5) - (n-3)(n+2) ⋮ 6 (∀n ∈ Z)

c) C= (n² + 3n - 1)(n+2) - n³+2 ⋮ 5 (∀n ϵ Z)

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5

b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6

c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2

=5n^2+5n

=5(n^2+n) chia hết cho 5

Đúng(0)

mai ngoc linh

21 tháng 3 2023

CMR A=[n³(n²-7)²-36n]chia hết cho 7

#Toán lớp 8

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2023

\(A=n\left[n^2\left(n^2-7\right)^2-36\right]=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=n\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow A\) là tích 7 số nguyên liên tiếp nên A luôn chia hết cho 7

Đúng(1)

Khoa 2952

23 tháng 8 2021

U = (n^{3}n3 + n^{2}n2) + (2n^{2}n2 + 2n)

#Toán lớp 8

ILoveMath

23 tháng 8 2021

viết lại đề đi, mik ko hiểu

Đúng(1)

Kirito-Kun

23 tháng 8 2021

me too

Đúng(0)

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2018

Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2018

Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.

Đúng(0)

Nguyên Lê

18 tháng 9 2021

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n² + 4n + 8 chia hết cho 8

2. n³ + 3n² - n - 3 chia hết cho 48

#Toán lớp 8

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 9 2021

Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8

n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)

\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48

Đúng(1)

Nguyễn Trần Đức Huy

5 tháng 11 2019

Tìm n ϵ Z để 2n² - n + 2 chia hết cho 2n + 1

#Toán lớp 8

Vũ Minh Tuấn

6 tháng 11 2019

Ta có:

\(2n^2-n+2\)

\(=2n^2+n-2n-1+3\)

\(=n.\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)

\(\Rightarrow n.\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯC\left(3\right).\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}.\)

Có 4 trường hợp:

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=-1\\2n+1=3\\2n+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=-2\\2n=2\\2n=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-1\\n=1\\n=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Trần Nguyễn Thái Hà

6 tháng 10 2016

tìm n ϵ Z để 2n² + 5n - 1 chia hết cho 2n - 1

#Toán lớp 8

Candy Soda

8 tháng 10 2016

Ta có: 2n²+5n-1

=(2n²+2n+2n)+n-1

=2n(n+2)+n-1

=(2n-1)(2n+2)

Vì 2n-1chia hết cho 2n-1 nên suy ra (2n-1)(2n+2) chia hết cho 2n-1

Vậy 2n²+5n-1 chia hết cho 2n-1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP