DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DT
12
DT
0
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
2 tháng 8 2020
1) ta tìm cách loại bỏ 18y3, vì y=0 không là nghiệm của phương trình (2) tương đương 72x2y2+108xy=18y3
thế 18y3 từ phương trình (1) vào ta được
8x3y3-72x2y2-108xy+27=0
<=> \(xy=\frac{-3}{2}\)hoặc \(xy=\frac{21-9\sqrt{5}}{4}\)hoặc \(xy=\frac{21+9\sqrt{5}}{4}\)
thay vào (1) ta tìm được x,y
=> y=0 (loại) hoặc \(y=\sqrt[3]{\frac{8\left(xy\right)^3+27}{18}}=\pm\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(3\pm\sqrt{5}\right)\)
vậy hệ đã cho có nghiệm
\(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{4}\left(3-\sqrt{5}\right);-\frac{3}{2}\left(\sqrt{5}-3\right)\right);\left(\frac{1}{4}\left(3+\sqrt{5}\right);\frac{-3}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)\right)\)
KN
26 tháng 5 2019
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
2 tháng 12 2019
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
TL
1
13 tháng 8 2020
TA LẤY PT (1) - PT (2) SẼ ĐƯỢC:
=> \(4x-4y=4\left(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}\right)\)
<=> \(x-y=\frac{y^2-x^2}{xy}\)
<=> \(x-y+\frac{x^2-y^2}{xy}=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(\frac{x+y}{xy}+1\right)=0\)
TH1: \(x=y\) => TA THAY VÀO PT (1) SẼ ĐƯỢC:
=> \(x-3x=\frac{4.x}{x}\)
<=> \(-2x=4\)
<=> \(x=-2\) => \(y=-2\)
TH2: \(\frac{x+y}{xy}+1=0\)
<=> \(x+y=-xy\)
TA LẤY PT (1) + PT (2) SẼ ĐƯỢC:
=> \(-2x-2y=4\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
<=> \(2\left(\frac{x^2+y^2}{xy}\right)+x+y=0\)
<=> \(2\left(x^2+y^2\right)+xy\left(x+y\right)=0\)
<=> \(2\left(x+y\right)^2-4xy+xy\left(x+y\right)=0\)
<=> \(2x^2y^2-4xy+xy.\left(-xy\right)=0\)
<=> \(x^2y^2-4xy=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy=4\end{cases}}\)
Khi đó hoặc x = 0; y = 0 hoặc xy = 4
Nếu x = 0 do x + y = -xy
=> y = 0.
Trường hợp y = 0 cũng => x = 0.
NHƯNG 2 TRƯỜNG HỢP NÀY ĐỀU BỊ LOẠI DO x, y khác 0 (ĐKXĐ)
Còn trường hợp xy = 4 => \(x+y=-4\)
=> \(x=-4-y\)
=> TA THAY LẠI VÀO PT (1) SẼ ĐƯỢC:
=> \(-4y-4=4.\left(\frac{y}{-4-y}\right)\)
<=> \(y+1=\frac{y}{y+4}\)
<=> \(\left(y+1\right)\left(y+4\right)=y\)
<=> \(y^2+4y+4=0\)
<=> \(\left(y+2\right)^2=0\)
<=> \(y=-2\) => \(x=-2\)
VẬY \(x=y=-2\) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình.
