K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Do đó, \(SD=\dfrac{a^2}{2}:a\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\(AD=SA-SD=\dfrac{3a\sqrt{2}}{4}\)

9 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giả sử mặt cầu đi qua đỉnh A của hình chóp và tiếp xúc với cạnh SB tại B1, tiếp xúc với cạnh SC tại C 1 . Khi đó mặt cầu cắt cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm C 2 ,   B 2 . Mặt phẳng (SAB) cắt mặt cầu đó theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn này tiếp xúc với SB tại B1 và đi qua A và  C 2

Do đó, ta có: BB 1 2 = BA . BC 2

trong đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Điều đó chứng tỏ mặt cầu nói trên đi qua trung điểm  C 2  của đoạn AB. Lí luận tương tự ta chứng minh được mặt cầu đó đi qua trung điểm  B 2  của AC.

1 tháng 4 2017

Gọi M, N, P theo thứ tự là các tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh SA, SB, SC; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA, các điểm D, E, F đồng thời cũng là tiếp điểm của mặt cầu với các cạnh AB, BC, CA.

Ta có: AD = AF ⇒=> AB = AC

BD = BE BC = AB

AB = BC = CA

\(\Delta ABC\) là tam giác đều (1)

Ta lại có AM = AD; BN = BD = AD

và SM = SN = SP

SM + AM = SN + NB

SA = SB

Chứng minh tương tự ta có: SA = SB = SC.

Gọi H là chân đường cao của hình chóp kẻ từ đỉnh S, ta có:

\(\Delta SHA=\Delta SHB=\Delta SHC\) => HA = HB = HC

H là tâm của tam giác đều ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều.

14 tháng 9 2017

Giải bài 4 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi mặt cầu đã cho có tâm O và bán kính R.

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CA.

Gọi I,J và K lần lượt là tiếp điểm của các cạnh bên SA, SB, SC với mặt cầu:

+ Từ giả thiết ta suy ra: OI ⊥ SA; OM ⊥ AB

Xét tam giác OIA và tam giác OMA có:

Giải bài 4 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ ∆ OIA = ∆OMA ( ch- cgv)

⇒ AM = AI.

Chứng minh tương tự có: BM= BJ và SI = SJ (1)

Mà AM = BM nên AI= BJ ; (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SI+IA = SJ + BJ hay SA = SB (3)

* Chứng minh tương tự, ta có SB= SC (4).

Từ (3) và (4) suy ra: SA = SB = SC (*)

Mặt khác ; BM = BN (= BJ) và CN = CP (= CK)

Suy ra; AB = 2BM = BC = 2 CN = 2CP = CA

Do đó, tam giác ABC là tam giác đều (**)

Từ (*) và (**) suy ra, S. ABC là hình chóp tam giác đều.

8 tháng 3 2019

Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

a)

+ Gọi H là hình chiếu của S trên (ABC)

⇒ AH là hình chiếu của SA trên (ABC)

Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi E là trung điểm BC

Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

H là tâm của Δ đều ABC.

20 tháng 6 2017

Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

S H = S A 2 - A H 2 = a

Thể tích khối chóp S.ABC là:

Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Thể tích khối chóp S.DBC là:

Giải bài 6 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

26 tháng 5 2019