Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và mk cx nói luôn có lúc mk sai thật nhưng cx 1 phần do các bạn ko phải các bạn nói sai mà do các bn chưa hiểu rõ cn người của mk
bài 1
\(\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{30}{sin30}=60\)
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)=\(\sqrt{60^2-30^2}\)=\(30\sqrt{3}\)=51,96
bài 2
\(\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=sinC.BC=sin30.5=2,5\)
áp
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-2,5^2}\)=4,33
bài 3
\(\widehat{E}=90-\widehat{F}=90-47=43\)
\(sinF=\dfrac{ED}{EF}\Rightarrow EF=\dfrac{ED}{sinF}=\dfrac{9}{sin47}=12,31\)
áp dụng pytago vào \(\Delta DEF\)
\(DF=\sqrt{EF^2-ED^2}=\sqrt{12,31^2-9^2}\)=8,4
bài 4
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{32^2-27^2}=17,18\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{27}{32}\Rightarrow\widehat{B}=57\)
\(\widehat{C}=90-\widehat{B}=90-57=33\)
Đây ko phải là nó đâu mọi người , nó copy ảnh của Linh Ka đấy thui
mọi người giải giúp mk vs nha, hoặc các bạn cho mk gốc chính của đề này ở trang web nào nha. mk cảm ơn các bn rất nhiều.
Bài 3:
a)ĐK:...
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VT^2=\left(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(x-4+6-x\right)=4\)
\(\Rightarrow VT^2\le4\Rightarrow VT\le2\)
Lại có: \(VP=x^2-10x+27=x^2-10x+25+2\)
\(=\left(x-5\right)^2+2\ge2\Rightarrow VP\ge2\)
Suy ra \(VT\le VP=2\Leftrightarrow VT=VP=2\)
\(\Rightarrow x^2-10x+27=2\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
b)Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2x-y-3}\\b=4x+5y\end{matrix}\right.\) thì có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=19\\3a-\dfrac{b-7}{20}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=19-4a\\3a-\dfrac{19-4a-7}{20}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=19-4a\\16a-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=17\end{matrix}\right.\)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-y-3}=\dfrac{1}{2}\\4x+5y=17\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y-3=2\\4x+5y=17\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a\sqrt[3]{1+b-c}=a\sqrt[3]{a+2b}\le\dfrac{a\left(a+2b+1+1\right)}{3}\)\(=\dfrac{a^2+2ab+2a}{3}\)
Tương tự cho 2 BĐT còn lại cũng có:
\(b\sqrt[3]{1+c-a}\le\dfrac{b^2+2bc+2b}{3};c\sqrt[3]{1+a-b}\le\dfrac{c^2+2ac+2c}{3}\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(M\le\dfrac{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+2\left(a+b+c\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)}{3}=1\)
Xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
\(3,\\ a,\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{1-\sqrt{x}}=1-\sqrt{x}=1-\sqrt{2}\)
\(b,\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{1+\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{xy}+y}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{1+\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{1+\sqrt{6}}=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\\ =\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}\\ =\dfrac{3\sqrt{6}+7}{5}\)
Ta có: MNPQ là hình vuông(gt)
⇔MN=MQ=QP=NP
mà MN=5cm
nên MQ=QP=5cm
Áp dụng định lí pytago vào ΔMQP vuông tại Q, ta được:
\(MP^2=MQ^2+QP^2\)
\(\Leftrightarrow MP^2=5^2+5^2=50\)
\(\Leftrightarrow MP=\sqrt{50}=5\sqrt{2}cm\)
Ta có: ΔMQP cân tại Q(MQ=PQ)
mà QK là đường cao ứng với cạnh đáy MP(gt)
nên QK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MP(định lí tam giác cân)
⇒K là trung điểm của MP
⇒\(MK=PK=\frac{MP}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)
Ta có: ΔMQP vuông tại Q(MQ⊥QP)
mà QK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền MP(gt)
nên \(QK=\frac{MP}{2}\)(định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
⇒\(QK=\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)
Vậy: \(MK=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\); \(KP=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\); \(QK=\frac{5}{\sqrt{2}}cm\)
loz,loz,loz TFB
KO HỎI NHỮNG CÂU HỎI KO LIÊN QUAN TỚI TOÁN