Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : DAB = 90 ( vì AD vuông góc AB )
lại có : DAB + BAC = 180 ( 2 góc kề bù )
suy ra BAC = 180 - DAB hay BAC = 180 - 90 = 90
Giả sử AC cắt BE tại K
BE cắt CD tại H
Có: EAC + CAB = BAD + CAB = 90o + CAB
=> EAB = CAD
Xét t/g EAB và t/g CAD có:
AE = AC (gt)
EAB = CAD (cmt)
AB = AD (gt)
Do đó, t/g EAB = t/g CAD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
AEB = ACD (2 góc tương ứng) (1)
t/g EAK vuông tại A có: KEA + EKA = 90o (2)
Lại có: EKA = CKH ( đối đỉnh) (3)
Từ (1);(2) và (3) => KCH + CKH = 90o
=> CHK = 90o
=> CD _|_ BC
Vậy ta có đpcm
a) Xét tam giác ADC và AEB ta có :
AB =AC (gt)
góc CAD = BAE (2 góc tương ứng)
AD =AE
Suy ra tam giác ADC = AEB
Suy ra DC = BE
1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o
DAC = BAC+DAB = BAC+90o
=> BAE=DAC
Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:
AB=AD (gt)
BAE=DAC (cmt)
AE=AC (gt)
=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)
=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I
Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID
+) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB
Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;
AID=HIB (2 góc đối đỉnh)
=> BHI=DAI=90o
=> BE vuông góc với DC tại H
Mà BK vuông góc với DC tại K
=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)
