K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

b)

Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) lấy điểm \(J\) khác \(I\).

Kẻ \(JH \bot \left( Q \right)\left( {H \in \left( Q \right)} \right)\)

\( \Rightarrow HKIJ\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = JH\)

\( \Rightarrow d\left( {I,\left( Q \right)} \right) = d\left( {J,\left( Q \right)} \right)\)

Vậy khoảng cách \(IK\) từ điểm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(I\) trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

a: \(a\perp\left(Q\right)\)

b: Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau

21 tháng 8 2023

a) MH = 1,5

b) MH = 2

d và a vuông góc với nhau

22 tháng 9 2023

Đường thẳng d và đường thẳng a vuông góc với nhau

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Trên đường thẳng \(\Delta \) lấy điểm \(B\) khác \(A\).

Kẻ \(AH \bot \left( P \right),BK \bot \left( P \right)\left( {H,K \in \left( P \right)} \right)\)

\( \Rightarrow ABKH\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AH = BK\)

\( \Rightarrow d\left( {A,\left( P \right)} \right) = d\left( {B,\left( P \right)} \right)\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).

b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.

a: Gọi \(A,B\in a\)

A',B' lần lượt là hình chiếu của A,B trên (P)

\(d\subset\left(P\right)\) nên \(AB\subset\left(P\right)\)

=>d vuông góc A'A

Do đó: nếu d vuông góc a' thì d vuông góc mp(a,a')

=>d vuông góc a

b: Nếu d vuông góc a thì d vuông góc mp(a,a')

=>d vuông góc a'

a:(P)//(Q) 

a vuông góc (P)

=>a vuông góc (Q)

b: Chúng sẽ song song với nhau

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023

a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;

Suy ra M ∈ (P).

Mà M ∈ (M, a)

Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).

Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

• Ta có: a // (P);

             a ⊂ (M, a)

             (M, a) ∩ (P) = b’

Do đó a // b’.

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                 (M, a) ∩ (P) = b’;

                 (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                 b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).

22 tháng 8 2023

tham khảo

Ta có:\(a//\left(P\right)\)

         \(a//\left(Q\right)\)

        \(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)

Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).

14 tháng 8 2023

Cột gỗ vuông góc với cả hai mặt phẳng song song (P) và (Q)

Suy ra khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng độ dài cột gỗ là 4,2m