Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Rightarrow d:4x+5y+14=0\)
\(d':4x+5y+14=0\)
Ta có: \(\dfrac{4}{4}=\dfrac{5}{5}=\dfrac{14}{14}\) \(\Rightarrow d\equiv d'\)
b) \(\Rightarrow d:x+2y-5=0\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{-5}{-10}\) \(\Rightarrow d\equiv d'\)
c) Ta có: \(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{1}\) \(\Rightarrow d\) cắt \(d'\)
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?
Ta có : \(MA=5\leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^2=5^2\)
Thay tọa độ điểm x,y vào tham số t vào pt trên ta được :
\(\left(2+2t\right)^2+\left(3+t-1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow4t^2+8t+4+4+4t+t^2=25\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\rightarrow t_1=1;t_2=-\dfrac{17}{5}\)
Với \(t_1=1\), ta được điểm \(x=4;y=4\Rightarrow M_1\left(4;4\right)\)
Với \(t_2=-\dfrac{17}{5}\)ta được điểm \(x=-\dfrac{24}{5};y=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow M_2\left(-\dfrac{24}{5};-\dfrac{2}{5}\right)\)
Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)
M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên
\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
Chắc là đề bài thiếu dữ kiện, do có vô số đường thẳng song song với d, tất cả những đường thẳng có dạng \(3x+2y+c=0\) với \(c\ne-11\) đều thỏa mãn yêu cầu
Chắc bạn ghi nhầm, pt kia là \(x+by+c=0\)
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d//d' nên:
\(2.1+b.1=0\Leftrightarrow b=-2\) \(\Rightarrow x-2y+c=0\)
Theo ct khoảng cách:
\(\frac{\left|1-2.1+c\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=3\sqrt{5}\Leftrightarrow\left|c-1\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=16\\c=-14\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d':\left[{}\begin{matrix}x-2y+16=0\\x-2y-14=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=14\\b+c=-16\end{matrix}\right.\)
Cả 2 pt d' đều thỏa (ko đi qua điểm (-3;3))
