Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:
V = π ∫ 0 2 x - 2 2 e 4 x dx = π . l
Đặt
x - 2 2 = u e 4 x d x = d v ⇒ d u = 2 x - 2 d x v = 1 4 e 4 x
⇒ t = 1 4 e 4 x x - 2 2 0 2 - 1 2 ∫ 0 2 x - 2 e 4 x d x = - 1 - 1 2 ∫ 0 2 x - 2 e 4 x
Đặt
x - 2 2 = u e 4 x d x = d v ⇒ d u = d x v = 1 4 e 4 x ⇒ I = - 1 - 1 2 1 4 e 4 x x - 2 0 2 - 1 4 ∫ 0 2 e 4 x d x ⇒ I = - 1 - 1 2 1 2 - e 8 16 + 1 16 = e 8 - 41 32 ⇒ a + b + c = - 1
Đáp án cần chọn là C
Giải phương trình:
Phương trình (1) có tối đa 1 nghiệm. Mà f π = 0 ⇒ x = π là nghiệm duy nhất của (1).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
Mà
Chọn A.
Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V H = π . ∫ 1 k lnx d x ⇒ I = ∫ 1 k lnx d x .
Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x suy ra I = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - 1 1 k = k . ln k - 1 + 1 .
Mặt khác V H = π . I = π ⇒ I = 1 suy ra k . ln k - 1 + 1 = 1 ⇔ k . ln k - 1 = 0 ⇔ k = e .
