Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\dfrac{1}{2^2}\)<\(\dfrac{1}{1.2}\); \(\dfrac{1}{3^2}\)<\(\dfrac{1}{2.3}\);.....;\(\dfrac{1}{2016^2}\)<\(\dfrac{1}{2015.2016}\)
⇒ A = \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{2016^2}\)< \(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{2015.2016}\)
⇒ A = \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{2016^2}\) < 1 - \(\dfrac{1}{2016}\)= \(\dfrac{2015}{2016}\) (ĐCPCM)
câu 1: tích 1.2.3.4...2015 hơn tích 1.2.3.4...2014 1 thừa số là thừa số 2014
=[1.2.3.4...(2014.2014)]-1.2.3.4...20142
=> tích đó =0
câu 2:
2016x +(1+3+5+ …+2015) = 2016 (*)
Tổng : 1+3+5+ …+2015 có: (2015-1):2+1= 1008 số hạng
= > Tổng : 1+3+5+ …+2015 có: 504 cặp số
Từ (*) = > 1009x + (2015+1).504 = 2016
= > 1009x = 2016.(1-504) = > x = (-1006)
câu 2 sai vì tui nhìn tưởng đề là x+(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+2015)=2016
ta có:1/2!<1
2/3!<1
......
......
2015/2016!<1
=>A=1/2!+2/3!+3/4!+......+2015/2016! luôn luôn <1
Ko biét làm