K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 12 2015
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
VN
5
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge8\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)
<=> x=2
vậy Pmin =8 <=> x=2
DV
2
10 tháng 12 2016
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x-6\right|\ge0\)
Do đó:\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-6\right|\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\\x-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\\x=6\end{cases}}\)
Vậy Min F(x)=0 khi x=2;3;6
HP
10 tháng 12 2016
f(x)=|x-2|+|x-3|+|x-6| >= |2-x+x-6|=|-4|=4 (bđt |a|+|b| >= |a+b|)
dấu "=" xảy ra <=> (2-x)(x-6) >= 0 <=>2 <=x <= 6
1 tháng 11 2017
Đơn giản hóa
lx + -3l + -1lx + 2l = 5
Sắp xếp lại các điều khoản:
-3l + 2l + lx + -1lx = 5
Kết hợp như các thuật ngữ: -3l + 2l = -1l
-1l + lx + -1lx = 5
Kết hợp như các thuật ngữ: lx + -1lx = 0
-1l + 0 = 5
-1l = 5
Giải quyết
-1l = 5
Giải quyết cho biến 'l'.
Di chuyển tất cả các điều khoản có chứa l sang trái, tất cả các điều khoản khác ở bên phảiChia mỗi bên bằng '-1'.
l = -5
Đơn giản hóa
l = -5
17 tháng 6 2016
b1) A=11-10x-x2=-x2-10x-25+36=-(x2+10x+25)+36=-(x+5)2+36 \(\le\)36
Dấu "=" xảy ra khi x=-5
Vậy GTLN của A là 36 tại x=-5
b2) B=|x-4|(2-|x-4|)=-(|x-4|)2+2|x-4|
=-(|x-4|)2+2|x-4|-1+1
=-[(|x-4|)2-2|x-4|+1]+1
=-(|x-4|-1)2+1\(\le\)1
Dấu "=" xảy ra khi |x-4|=1 <=>x=3 hoặc x=5
Vậy GTLN của B là 1 tại x=3 hoặc x=5
11 tháng 5 2015
a) +) Nếu x \(\ge\) 3 => |x - 2| = x - 2; |x - 3| = x - 3
=> P = x - 2 + x - 3 = 2x - 5 \(\ge\) 2.3 - 5 = 1
+) Nếu 2 < x < 3 => |x - 2| = x - 2 và |x - 3| = 3 - x
=> P = x - 2 + 3 - x = 1
+) Nếu x \(\le\) 2 => |x - 2| = 2 - x; |x - 3| = 3 - x
=> P = 2 - x + 3 - x = 5 - 2x \(\ge\) 5- 2.2 = 1
Kết hợp 3 trường hợp => P nhỏ nhất = 1 khi x = 2 hoặc x = 3
b) Q = x2 + 2.x. 3 +9 - 9 - 11 = (x + 3)2 - 20 \(\ge\) 0 - 20 = -20 với mọi x
=> Q nhỏ nhất bằng -20 khi x+ 3 = 0 => x = -3
