PM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CN
1
24 tháng 12 2016
\(-S=\left(2006^2-2005^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\) làm số dương cho đỡ rối
\(-S=2006+2005+...+2+1=\frac{2006.2007}{2}=1003.2007\)
S=-1003.2007
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 8 2023
2) \(-x^2+4x-2\)
\(=-\left(x^2-4x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+2\)
Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+2=2\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: GTLN của bt là 2 tại x=2
b) \(\sqrt{2x^2-3}\) (ĐK: \(x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Mà: \(\sqrt{2x^2-3}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\sqrt{2x^2-3}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Vậy GTNN của bt là 0 tại \(x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
...
29 tháng 8 2023
1:
b: \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}\)
\(5\sqrt{3}=\sqrt{75}\)
=>\(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)
=>\(\sqrt{4\sqrt{5}}>\sqrt{5\sqrt{3}}\)
c: \(3-2\sqrt{5}-1+\sqrt{5}=2-\sqrt{5}< 0\)
=>\(3-2\sqrt{5}< 1-\sqrt{5}\)
d: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
\(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
=>\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}< \sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
e: \(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=4008+2\cdot\sqrt{2003\cdot2005}=4008+2\cdot\sqrt{2004^2-1}\)
\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4\cdot2004=4008+2\cdot\sqrt{2004^2}\)
=>\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2< \left(2\sqrt{2004}\right)^2\)
=>\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)
CD
2
26 tháng 9 2017
\(S=2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+....+2^2-1^2\)
\(=\left(2006-2005\right)\left(2006+2005\right)+\left(2004-2003\right)\left(2004+2003\right)+...\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=2006+2005+2004+....+2+1\)
\(=\frac{2006\left(2006+1\right)}{2}=2013021\)
S
0
HM
0
5 tháng 1 2019
Bài 1 : \(A=2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}+2^{2006}\)
\(=2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
Ta có :
\(2^1\equiv2mod\left(10\right)\)
\(2^{10}\equiv4mod\left(10\right)\)
\(2^{100}\equiv4^{10}\equiv6mod\left(10\right)\)
\(2^{1000}\equiv6^{10}\equiv6mod\left(10\right)\)
\(2^{2000}\equiv6^2\equiv6mod\left(10\right)\)
\(\Rightarrow2^{2001}\equiv6.2\equiv2mod\left(10\right)\)
Mà : \(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\equiv3mod\left(10\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của A là \(2\times3=6\)
5 tháng 1 2019
Bài 2 : Đặt \(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2002\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+2002\)
\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2002\)
\(=\left(x^2-9x+14-6\right)\left(x^2-9x+14+6\right)+2002\)
\(=\left(x^2-9x+14\right)^2+1966\)
Vì \(\left(x^2-9x+14\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9x+14\right)^2+1966\ge1966\)
Vậy GTNN của A là 1966 .
Dấu bằng xảy ra khi \(x^2-9x+14=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=7\end{matrix}\right.\)
18 tháng 7 2015
Hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b).(a + b) <=> (a - b).(a + b) = a2 - b2
NQ
25 tháng 11 2017
a) \(\sqrt{3x-4}\) + \(\sqrt{4x+1}\) = \(-16x^2 - 8x +1\) với
ĐKXĐ :
- Vế trái \(x \ge \frac{4}{3}\)
- Vế phải : \(-16x^2 - 8x +1\) \(\ge 0\) \(\Leftrightarrow \) \(x \le \frac{\sqrt{2}-1}{4}\) hoặc \(x \le \frac{-\sqrt{2}-1}{4}\)
Hai điều kiện trái ngược nhau
Vậy phương trình vô nghiệm .
Thông cảm 
\(M=2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+2^2-1^2\)
\(M=\left(2006-2005\right)\left(2006+2005\right)+\left(2004-2003\right)\left(2004+2003\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(M=2006+2005+2004+2003+...+1+2\)
Trở về bài toán lớp 5 :v
\(M=2013021\)
2013021