K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì tấm bìa được cắt hết => cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Ta có: 60 = 22.3.5

 96 = 25.3

ƯCLN(60;96) = 22.3 = 12

Cạnh hình vuông là 12 cm

5 tháng 7 2023

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là 96 x 60 = \(5760\left(cm^2\right)\)

Để cắt tấm bìa thành a mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết và cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là b (cm) thì a phải là số nhỏ nhất sao cho \(5760:a=b^2\) 

Mà \(5760=2^7.3^2.5=\left(2^6.3^2\right).\left(2.5\right)\)

\(=\left(8^2.3^2\right).10=24^2.10\)

Nên khi số mảnh lớn nhất là a = 10 thì cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là 24 cm

 

\(5760=24^2.10\)

\(5760=24^2.10\)

 

9 tháng 11 2017

cau hoi tuotng tu  khac co.

13 tháng 11 2016

ĐỂ CẮT HẾT TẤM BÌA THÀNH NHỮNG HÌNH VUÔNG BẰNG NHAU THÌ ĐỘ DÀI CẠNH HÌNH VUÔNG PHẢI LÀ 1 ƯỚC CỦA CHIỀU RỘNG VÀ CHIỀU DÀI CỦA TẤM BIÀ . DO ĐÓ MUỐN CHO CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ LỚN NHẤT THÌ ĐỘ DÀI CỦA CẠNH PHẢI LÀ ƯCLN(75;105) .

- TA CÓ : 75 = 3 . 5 ^2    ;       105 =3.5.7 NÊN ƯCLN (75;105)=15

Đ/S:15CM

13 tháng 11 2016

Muốn cắt tấm bìa 75x105 thành các hình vuông bằng nhau mà không thừa mảnh nào (và cạnh hình vuông là 1 số tự nhiên) thì độ dài cạnh hình vuông phải là ước chung của 75 và 105. 
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt được chính là ước chung lớn nhất của 75 và 105 
75=3.5^2 
105=3.5.7 
ƯCLN(75,105)=3.5=15 
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt được là 15 cm.

Nhớ k đúng cho mình nhé!

2 tháng 4 2016

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN ﴾75, 105﴿.

Vì 75 = 3 . 5 2 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN ﴾75, 105﴿ = 15. 

2 tháng 4 2016

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN ﴾75, 105﴿.

Vì 75 = 3 . 5 2 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN ﴾75, 105﴿ = 15. 

12 tháng 11 2017

                                                           Giải

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Vì 75 cm và 105 cm được chia đều cho a ( cm )

=> \(75⋮a;105⋮a\)

=> \(a\inƯC\left(75,105\right)\)

Mà a là lớn nhất 

=> a = ƯCLN ( 75 , 105 ) (1)

Ta có : 75 = 3 . 52

            105 = 3 . 5 . 7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15 (2)

Từ (1) và (2) => a = 15 

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm

14 tháng 10 2018

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Theo đề bài 

=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất 

=> a = UWCLN ( 75 , 105 )

Ta có

=> 75 = 3 . 52

     105 = 3 .5 .7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15

=> a = 15

=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm

23 tháng 10 2015

Độ dài cạnh hình vuông là 12 cm