K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
U
4
TA
17 tháng 8 2018
đặt M là n^3 -9n^2+2n.
TH1 : n có dạng 2k => M chia hết cho 2 (bạn tự cm)
TH2 ; n có dạng 2k+1 => M = (2k+1)^3-9(2k+1)^2+2n
=8k^3+6k+12k^2+1-9(4k^2+4k+1)+2n = ... => M chia hết cho 2 với mọi n (1)
Xét n có dạng 3k => M chia hết cho 3
Xét n có dạng 3k+1 => n^3+2n=(3k+1)^3+2(3k+1)=27k^3+9k+27k^2+6k+3 chia hết cho 3 mà 9n^2 cũng chia hết cho 3 => M chia hết cho 3
Tương tự bạn xét n =3k+2....
=> M chia hết cho 3 vs mọi n (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 6
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 9 2021
Mình làm 1 bài thôi nhé
Bài 5
\(a.1-2y+y^2=\left(1-y\right)^2\)
\(b.\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1\right)^2-5^2=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
\(c.1-4x^2=1-\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
\(d.27+27x+9x^2+x^3=3^3+3.3^3.x+3.3.x^2+x^3=\left(3+x\right)^3\)
\(f.8x^3-12x^2y+6xy-y^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
3 tháng 9 2021
Bài 4 :
a, \(x^3+3x^2-x-3=x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
b, bạn xem lại đề nhé
c, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
d, \(5x+5-x^2+1=5\left(x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(6-x\right)\)
J
1
5 tháng 12 2023
Câu 10:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-1\right\}\\y\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{y+5}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+1}\cdot\dfrac{x-2}{y+5}\)
\(=\dfrac{y+5}{y+5}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x-2}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-4\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b: \(A=\dfrac{x+2}{x+1}\)
=>A không phụ thuộc vào biến y
Khi x=1/2 thì \(A=\left(\dfrac{1}{2}+2\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)
Câu 12:
a: \(A=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)
b: Khi x=1 thì \(A=\dfrac{3}{1-3}=\dfrac{3}{-2}=-\dfrac{3}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)
=>\(x=\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{3}\)
=>\(x=\dfrac{9}{3}=3\left(loại\right)\)
Vậy: Khi x=3 thì A không có giá trị
c: \(B=A\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x^2-4x+5}\)
\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1>=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(B=\dfrac{3}{x^2-4x+5}< =\dfrac{3}{1}=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
VT
mọi người giúp mik bài này vs ạ, ảnh bị nghiêng mn thông cảm:<
1
28 tháng 11 2023
c: \(\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-12\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-\left(x^2-2x\right)-12\)
\(=\left(x^2-2x\right)^2-4\left(x^2-2x\right)+3\left(x^2-2x\right)-12\)
\(=\left(x^2-2x-4\right)\left(x^2-2x+3\right)\)
mọi người giải giúp em bài này với ạ em đang cần gấp ạ
26 tháng 9 2021
a) \(\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x^2+3x+2}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A}{x-2}=\dfrac{x+1}{x-2}\Leftrightarrow A=x+1\)
b) \(\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{x-1}=x+2\Leftrightarrow M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)
22 tháng 6 2021
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta AKC\) có:
+ \(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\left(gt\right)\)
+ \(\widehat{AHB}=\widehat{ACK}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\) abc
=> \(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AH}{AC}\) (2 cặp cạch tương ứng)
=> AB.AC = AK.AH
b) Gọi I là giao điểm của BC và AK
Có \(\Delta ABH\sim\Delta AKC\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{ABI}=\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CKI\) có:
+ \(\widehat{ABI}=\widehat{IKC}\)
+ \(\widehat{AIB}=\widehat{CIK}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ABI\sim\Delta CKI\left(g-g\right)\)
=> \(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{BI}{KI}\) (2 cặp cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta BIK\) có:
\(+\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{BI}{KI}\)
+ \(\widehat{AIC}=\widehat{BIK}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AIC\sim\Delta BIK\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{IAC}=\widehat{IBK}\) (2 góc tương ứng)
=> \(\widehat{IBK}=\widehat{BAH}\)
Mà \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
=> \(\widehat{ABH}+\widehat{IBK}=90^o=>\widehat{ABK}=90^o\)
Xét tứ giác ABKC có:
\(\widehat{ABK}+\widehat{ACK}+\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=360^o\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o\)
NV
3
19 tháng 7 2021
3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0
=> x2 -x-2>0
=> x2 - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0
= (x+\(\dfrac{1}{4}\))2 - 3/2 >0
=> x+ 1/4>3/2
=> x>5/4
4) Có x đâu mà tìm bạn??
Giúp em vs m.n ơi
Không là mai em nộp rồi ạ
3d
=342+2*34*66+662
=(34+66)2=1002=10000
e
=742-2*74*24+242
=(74-24)2=502=2500