K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
17 tháng 9 2021
1.1.
\(sinx=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\dfrac{1}{4}+k2\pi\\x=\pi-arcsin\dfrac{1}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
Quy tắc b và c là phép biến hình (quy tắc b là phép đối xứng trục, quy tắc c là phép đối xứng tâm)
NT
1
24 tháng 4 2020
T = 500^2 - 499^2 + 498^2 - 497^2 +...+2^2 -1^2
= 2( 500^2 + 498^2 + 496^2 +...+2^2 ) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2)
= 2.4 ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+249^2 + 250^2) - ( 1^2 + 2^2 +3^2 + 4^2 +...+498^2 + 499^2)
\(=8.\frac{250\left(250+1\right)\left(2.250+1\right)}{6}-\frac{500\left(500+1\right)\left(2.500+1\right)}{6}\)
\(=\frac{500\left(500+1\right)}{6}\left(4.\left(250+1\right)-\left(2.500+1\right)\right)\)
= 250 ( 500 + 1)= 125250
(BID)
MT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Giả thiết suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow MN||BC\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(DMN\right)\cap\left(ABC\right)\\BC=\left(BCD\right)\cap\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\)
Và D là 1 điểm chung của (BCD) và (DMN)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (BCD) và (DMN) phải là 1 đường thẳng qua D và song song MN (hoặc BC)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
3.
Hàm \(y=cos2x\) có chu kì \(T_1=\dfrac{2\pi}{2}=\pi\)
Hàm \(y=sin\dfrac{x}{2}\) có chu kì \(T_2=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{2}}=4\pi\)
\(\Rightarrow y=cos2x+sin\dfrac{x}{2}\) có chu kì \(T=BCNN\left(\pi;4\pi\right)=4\pi\)
4.
\(y=cos3x\) có chu kì \(T_1=\dfrac{2\pi}{3}\)
\(y=cos5x\) có chu kì \(T_2=\dfrac{2\pi}{5}\)
\(\Rightarrow y=cos3x+cos5x\) có chu kì \(T=BCNN\left(\dfrac{2\pi}{3};\dfrac{2\pi}{5}\right)=2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
4.
\(A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5\)
ĐK: \(n\ge1\)
\(\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}-\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!.2!}=5\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow n^2-3n-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=5\\n=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
5.
\(C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}\) (\(k\ge0\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{14!}{\left(14-k!\right).k!}+\dfrac{14!}{\left(14-k-2\right)!.\left(k+2\right)!}=\dfrac{2.14!}{\left(14-k-1\right)!.\left(k+1\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{\left(14-k\right)!.\left(k+2\right)!}+\dfrac{\left(14-k-1\right)\left(14-k\right)}{\left(14-k\right)!\left(k+2\right)!}=\dfrac{2\left(14-k\right)\left(k+2\right)}{\left(14-k\right)!\left(k+2\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k+2\right)+\left(13-k\right)\left(14-k\right)=2\left(14-k\right)\left(k+2\right)\)
\(\Leftrightarrow k^2-12k+32=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=8\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2020
Hình như bạn ghi sai đề bài, chỗ này nè: "gọi M, N là trung điểm của AN, CD..."
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
71.
\(\left\{{}\begin{matrix}BB'\perp\left(ABCD\right)\\BB'\in\left(ABB'A'\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(ABCD\right)\perp\left(ABB'A'\right)\)
74.
\(\left\{{}\begin{matrix}DD'\perp\left(ABCD\right)\\DD'\in\left(CDD'C'\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(ABCD\right)\perp\left(CDD'C'\right)\)
Bài 1:
ĐKXĐ:
a. \(sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)
b. \(sin2x\ne0\Rightarrow2x\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
c. \(cosx\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
d. \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
e. \(cos2x\ne0\Rightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
f. \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\Rightarrow x-\dfrac{\pi}{3}\ne k\pi\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
g. \(sinx+1\ge0\Rightarrow D=R\)
h. \(cosx-2\ne0\Rightarrow D=R\)
i. \(cosx-1\ne0\Rightarrow cosx\ne1\Rightarrow x\ne k2\pi\)
Bài 2:
a.
\(-1\le cosx\le1\Rightarrow-3\le3cosx\le3\Rightarrow-4\le y\le2\)
\(y_{min}=-4\) khi \(cosx=-1\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=1\)
b.
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow-1\le-sinx\le1\) \(\Rightarrow4\le y\le6\)
\(y_{min}=4\) khi \(sinx=1\)
\(y_{max}=6\) khi \(cosx=1\)
c.
\(0\le\sqrt{cosx}\le1\Rightarrow-3\le y\le-2\)
\(y_{min}=-3\) khi \(cosx=0\)
\(y_{max}=-2\) khi \(cosx=1\)
d.
\(0\le sin^2x\le1\Rightarrow2\le y\le3\)
\(y_{min}=2\) khi \(sinx=0\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin^2x=1\Leftrightarrow cosx=0\)