Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=ax+b\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a+b\\0=8a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b\\0=8a+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=m\\a=\frac{-m}{8}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=\frac{-m}{8}x+m\)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=a'x+b'\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a'+b'\\0=10a'+b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b'\\0=10a'+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b'=m\\a'=\frac{-m}{10}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=\frac{-m}{10}x+m\)
Cây nến thứ hai có độ cao gấp đôi cây nến thứ nhất \(\Rightarrow y_2=2y_1\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=2\left(\frac{-m}{8}x+m\right)\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=\frac{-m}{4}x+2m\)\(\Rightarrow\frac{-x}{10}+1=\frac{-x}{4}+2\)\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=1\)\(\Rightarrow\frac{3}{20}.x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}=6h40m\)
Vậy sau 6 giờ 40 phút thì cây nến thứ hai sẽ có chiều dài gấp đôi cây nến thứ nhất.
Giả sử chiều dài ban đầu của 2 cây nến là h ( cm )
Gọi thời gian cần tìm là x ( giờ ) ( x>0 )
Sau x giờ thì :
+ Cây nến thứ nhất cháy được \(x.\frac{h}{3}=\frac{hx}{3}\left(cm\right)\)
+ Cây nến thứ 2 cháy được \(x.\frac{h}{4}=\frac{hx}{4}\left(cm\right)\)
+ Phần còn lại của cây nến thứ nhất là \(h-\frac{hx}{3}=h\left(1-\frac{x}{3}\right)\left(cm\right)\)
+ Phần còn lại của cây nến thứ hai là \(h-\frac{hx}{4}=h\left(1-\frac{x}{4}\right)\left(cm\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(h\left(1-\frac{x}{4}\right)=2.h\left(1-\frac{x}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{x}{4}=2-\frac{2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)x=1\)
\(\Leftrightarrow x=2,4\)( thỏa mãm điều kiện )
Vậy thời điểm bắt đầu đốt 2 cây nến là :
4 - 2,4 = 1,6 ( giờ ) hay 1 giờ 36 phút chiều
Bán kinh đáy: \(R=\dfrac{24}{2}=12\left(mm\right)=1,2\left(cm\right)\)
Thể tích cây nến:
\(V=\pi R^2h=3,14.1,2^2.20=90,432\left(cm^3\right)\)
Thời gian cây nến thắp sáng:
\(\dfrac{90,432}{3,0144}=30\) phút
cây tre hả.....nó càng nhiều đốt tre nó càng dài....
ko chắc lắm -_^
Cây nến càng đốt nhiều càng ngắn, vậy cây tre càng đốt nhiều càng dài
Lời giải:
Giả sử mỗi người làm một mình thì hoàn thành công việc trong lần lượt $a$ và $b$ giờ.
Theo bài ra ta có:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}(*)$
$b-a=2$
$\Rightarrow b=a+2$. Thay vào $(*)$:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}$
$\Leftrightarrow \frac{2a+2}{a(a+2)}=\frac{5}{12}$
$\Leftrightarrow 12(2a+2)=5a(a+2)$
$\Leftrightarrow 5a^2+10a-24a-24=0$
$\Leftrightarrow 5a^2-14a-24=0$
$\Leftrightarrow a=4$ hoặc $a=\frac{-6}{5}$
Do $a>0$ nên $a=4$
$b=a+2=6$
Vậy.............
Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )
Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)
Đáp án: 1212 cây
Vì gọi số cây hoa mỗi giờ lớp đó dự định trồng là x( x > 0 ) x ( x > 0 )(cây)
=> Thời gian dự định là \(\dfrac{48}{x}\)(giờ)
Thực tế, mỗi giờ trồng được là x+5x+5 (cây) và tổng trồng được 48 + 3 = 5 148 + 3 = 51(cây) nên thời gian trồng thực tế là: \(\dfrac{51}{x+5}\)giờ
Vì trồng sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có:
\(\dfrac{48}{x}=\dfrac{51}{x+5}=1\)
⇔\(\dfrac{48x+240-51x}{x\left(x+5\right)}=1\)
⇔ x2 + 5x = 240−3x
⇔ x2 + 8x − 240 = 0
⇔ ( x − 12 ) ( x + 20 ) = 0
⇔ x = 12 ( do :x > 0 )
Vậy số cây hoa mỗi giờ lớp đó dự định trồng là 12 cây
