Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi cạnh hình lập phương là a
diện tích xung quanh hình lập phương ban đầu là a x a x 4
diện tích xung quang hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 4 lần là: (a x 4) x (a x 4) x 4 = a x 4 x a x 4 x 4 = a x a x 4 x (4 x 4) = a x a x 4 x 16.
suy ra; nếu gấp cạnh hình lập phương lên 4 lần thì diện tích xung quang hình lập phương sẽ gấp lên 16 lầ.
đáp số: 16 lần.
Lời giải:
Giả sử độ dài ban đầu là $1$ (cm) và cạnh hình lập phương tăng thêm $x$ lần. Khi đó, độ dài mới là $x\times 1=x$ (cm)
Diện tích xung quanh lúc đầu: $4\times 1\times 1=4$ (cm3)
Diện tích xung quanh mới: $4\times x\times x$ (cm3)
Theo bài ra ta có:
$4\times x\times x=4\times 4=16$
$x\times x=16:4=4=2\times 2$
Suy ra $x=2$
Vậy cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần.
Ví dụ
Diện tích xung quanh:
4 x 4 x 4= 64(cm)
Cạnh của hình lập phương gấp số lần
64 : 4= 16 ( lần)
Lấy cạnh của hình lập phương ban đầu là: a
Nếu tăng cạnh của hình lập phương lên 2 lần, ta có diện tích xung quanh của nó là bằng:
a x 2 x a x 2 x 4 = a x a x 4 x 4
Công thức tính diện tích xung quanh ban đầu: a x a x 4
⇒ Diện tích xung quanh của nó sẽ tăng lên 4 lần
Nếu tăng cạnh của hình lập phương lên 2 lần, ta có thể tích của nó là bằng:
a x 2 x a x 2 x a x 2 = a x a x a x 8
Công thức tính thể tích ban đầu: a x a x a
⇒ Thể tích của nó sẽ tăng lên 8 lần
Diện tích xung quanh gấp lên : 3x3=9 lần
Vì dt xung quanh = cạnh x cạnh
Gọi cạnh hình lập phương cũ là : x
Khi đó diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là: (x*x)*4=4*x*x
Cạnh của hình lập phương mới là : 2x
Khi đó diện tích xung quanh của hình lập phương mới là : (2x*2x)*4=16*x*x
Suy ra diện tích xung quanh của hình lập phương tăng lên : (16*x*x) / (4*x*x)=4
Giả sử hình lập phương đó có cạnh là 2 cm.
Diện tích xung quanh của hình lập phương :
( 2 x 2) x 4 = 16 (cm2)
Diện tích toàn phần là :
( 2 x 2) x 6 = 24 (cm2)
Nếu gấp lên 4 lần thì cạnh sẽ là: 2 x 4 = 8 cm
Diện tích xung quanh là:
(8 x 8) x 4 = 256 ( cm2)
Diện tích toàn phần là:
( 8 x 8 ) x 6 = 384 (cm2)
Diện tích xung quanh gấp lên số lần là:
256 : 16 = 16 lần
Diện tích toàn phần gấp lên số lần là:
384 : 24 =16 lần
ĐS:...
Ta có :
Sxq = a x a x 4
Sxq = a x 2 x a x 2 x 4
= a x a x 2 x 2 x 4
= a x a x 4 x 4
Vậy nếu cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì diện tích toàn phần tăng lên 4 lần.
tăng 4 lần