Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chu vi đường tròn C = 2 π r ⇒ 2 π r = 14 c m ⇒ r = 7 c m
Xét khối món có thể tích V = 1 3 π r 2 h = 343 3 π c m 3 ⇒ h = 7 c m
Khối cầu được almf từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón
Khi đó bán kính khối cầu (S) là R S = r . h r + r 2 + h 2 = 7 − 1 + 2 c m
Vậy diện tích lớn nhất cần tính là:
S = 4 π R 2 = 196 π 3 − 2 2 c m 2
Đáp án B
Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '
Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.
Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà A C ' = 3 3 , A M = 3
Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3
Chọn A.
Gọi khoảng cách từ điểm M đến các mặt bên (OAB), (OBC), (OCA) lần lượt là a, b, c.
Khi đó
Hay 
Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật theo đề bài là V = abc
Ta có :
(Theo bất đẳng thức Cô-sin).
Vậy V = abc đạt giá trị lớn nhất bằng 
khi
Đáp án A
Gọi các kích thước của khối lăng trụ là a , a , b m ⇒ a 2 b = 8 ⇔ b = 8 a 2
Diện tích cần làm kính bằng
Ta có S = a 2 + 16 a + 16 a ≥ 3 a 2 16 a 16 a 3 = 12 4 3 ⇒ S min = 12 4 3 m 2 ⇔ a 2 = 16 a ⇒ a = 16 3 m
Khi đó số tiền cần trả là t = 12 4 3 600000 ≈ 11.400.000 đồng
Chọn đáp án A
Gọi a, b, c lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến các mặt phẳng (OAB),(OBC) và (OCA) (a,b,c > 0).
Ta có V O . A B C = V M . O A B + V M . O B C + V M . O C A
Thể tích của khối gỗ là
= 1 8 . 12 3 3 = 8 c m 3
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi khi a =4b =2c =4
Gọi tâm của hai đường tròn trong (N) là C và D. Ta có GS là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại K và J. Khi đó: D J ⊥ G S C K ⊥ G S
Kẻ D N / / G S ( N ∈ I S ) , khi đó DHKJ là hình chữ nhật nên HK=DJ=1 cm, do đó ta có CH=2 cm.
Ta có ∆ D H C đồng dạng ∆ G J D nên D J C H = G D C D
⇒ D G = D J . C D C H = 1 . 4 2 = 2 cm từ đó suy ra GF = 9 cm.
Ta có ∆ D H C đồng dạng ∆ G F S ⇒ G S D C = G F D H
⇒ G S = D C . G F D H = D C . G F D C 2 - C H 2 = 6 3 cm
⇒ F S = G S 2 - G F 2 = 3 3 cm.
Vì ∆ G E L đồng dạng ∆ G F S nên E L F S = G E G F
⇒ E L = G E . F S G F = 1 . 3 3 9 = 3 3
Vì (N) là khói nón cụt nên:
V N = 1 3 E L 2 + F S 2 + E L . F S E F = 728 π 9
Chọn đáp án D.
Đáp án D