Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu lần lượt là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=118:2=59(1)$
$(a-5)(b+3)=ab-14$
$\Leftrightarrow 3a-5b=1(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=37; b=22$ (m)
Diện tích mảnh vườn lúc đầu: $ab=37.22=814$ (m2)
Gọi x là CD của vườn (x > 0)
CR của vườn : x − 12(m)
S ban đầu của vườn : x(x − 12) (m2)
Chiều rộng khi giảm 4m : x − 16 (m)
Chiều dài khi tăng 3m : x + 3 (m)
S vườn sau khi tăng / giảm là : x − 16(x + 3) (m2)
Ta có pt :
x(x − 12) − 15 = (x − 16) (x + 3)
⇔ x2 − 12x − 15 = x2 − 13x − 48
⇔ x −33 = 0
⇔ x = 33 (nhận)
CD lúc đầu của vườn là: 33 mét
CR lúc đầu của vườn là : 33-12= 21 mét
Vậy CV lúc đầu của vườn là : (33+21) x 2 = 108(m)
gọi x (cm)là chiều dài ban đầu của hcn
y (cm) là chiều rômgj ban đầu của hcn
...CV=70 \(2\left(x+y\right)=70\Rightarrow x+y=35\left(1\right)\)
nếu chiều dài tăng.......tăng thêm 14 \(\Rightarrow PT:\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\left(2\right)\)
từ (1) và(2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}x+y=35\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy+14\end{cases}}\)
bạn tính đc X=17 và Y=18 .sau đó kết luận là đc ><
Gọi chiều dài khu vườn là a (m), chiều rộng là b (m) (a > 2; b > 2)
=> Diện tích ban đầu của khu vườn là: ab (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 42m2 nên ta có: (a+2)(b+3) - ab = 42 ⇔ ab + 3a + 2b + 6 - ab = 42
⇔ 3a + 2b = 36 (1)
Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có:
ab - (a-2)(b-2) = 24 ⇔ ab - ab + 2a + 2b - 4 = 24 ⇔ 2a + 2b = 28 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài 8m, chiều rộng 6m
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Diện tích ban đầu của khu vườn là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng 42m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+42\)
\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-42=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b=36\)(1)
Vì khi giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-24\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+24=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b=-28\)
\(\Leftrightarrow a+b=14\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\3a+3b=42\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-6\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=14-b=14-6=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu của khu vườn là 8m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m
gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0<x<30)
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m) (0<y<30)
vì chu vi của hình chữ nhật là 60m nên ta có: 2(x+y)=60=>x+y=30 (1)
diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: xy(m2)
vì nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 9m2 nên ta có:
(x-3)(y+3)=xy+9=> x-y=6 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
bạn tự giải hệ nha kết quả là x=18;y=12
diện tích ban đầu của hình chữ nhật là xy=18.12=216(m2)