K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2019

Đáp án B

Trước tiên ta xác định hàm số f(x) là hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải đi.

Đặt BM= x , CM =7-x->  A M = x 2 + 25   . Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M trên bờ biển với v = 4km/h rồi đi bộ đến C với v = 6 km/h

⇒ f ( x ) = x 2 + 25 4 + 7 − x 6 = 3 x 2 + 25 − 2 x + 14 12 với  x ∈ ( 0 ; 7 )

f ' ( x ) = 1 12 3 x x 2 + 25 − 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ 3 x x 2 + 25 − 2 = 0 ⇔ 3 x − 2 x 2 + 25 = 0 ⇔ 2 x 2 + 25 = 3 x ⇔ 5 x 2 = 100 x ≥ 0 ⇔ x = ± 2 5 x ≥ 0 ⇔ x = 2 5

Vậy đoạn đường ngắn nhất thì giá trị phải nhỏ nhất

f ( 0 ) = 29 12 f ( 2 5 ) = 14 + 5 5 12 f ( 7 ) = 74 4

Vậy giá trị nhỏ  nhất của f(x) là 14 + 5 5 12 tại x= 2 5

Nên thời gian đi ít nhât là BM= x = 2 5

9 tháng 7 2019

Đáp án B

Trước tiên ta xác định hàm số f(x) là hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải đi.

Đặt BM= x , CM =7-x ⇒ A M = x 2 + 25 . Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M trên bờ biển với v = 4km/h rồi đi bộ đến C với v = 6 km/h

  ⇒ f ( x ) = x 2 + 25 4 + 7 − x 6 = 3 x 2 + 25 − 2 x + 14 12 với  x ∈ ( 0 ; 7 )

f ' ( x ) = 1 12 3 x x 2 + 25 − 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ 3 x x 2 + 25 − 2 = 0 ⇔ 3 x − 2 x 2 + 25 = 0 ⇔ 2 x 2 + 25 = 3 x ⇔ 5 x 2 = 100 x ≥ 0 ⇔ x = ± 2 5 x ≥ 0 ⇔ x = 2 5

Vậy đoạn đường ngắn nhất thì giá trị phải nhỏ nhất

f ( 0 ) = 29 12 f ( 2 5 ) = 14 + 5 5 12 f ( 7 ) = 74 4

Vậy giá trị nhỏ  nhất của f(x) là  14 + 5 5 12   tại x=  2 5

Nên thời gian đi ít nhât là BM= x =  2 5

3 tháng 3 2017

13 tháng 7 2018

Đáp án A

Phương pháp:  Sử dụng phương pháp hàm số.

Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB là x 

Tam giác ABM vuông tại B => 

Thời gian người đó đi từ A tới C: 

Xét hàm số f(x) 

=> x =  2 5

Vậy, để người đó đến C nhanh nhất thì khoảng cách từ B đến M là  2 5

18 tháng 1 2018

12 tháng 6 2018

Đáp án B

Gọi A D = x 5 ≤ x ≤ 74 . Khi đó thì B D = x 2 − 25 ⇒ C D = 7 − x 2 − 25 .

Tổng thời gian đi từ A đến C là f x = A D 4 + C D 6 = x 4 + 7 − x 2 − 25 6 .  Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm f x  này trên 5 ; 74  .

Có  f ' x = 1 4 − x 6 x 2 − 25 ; f ' x = 0 ⇔ 3 x 2 − 25 = 2 x ⇔ x ≥ 0 9 x 2 − 25 = 4 x 2 ⇔ x ≥ 0 x = 3 5 x = − 3 5 ⇔ x = 3 5 .

Ta có  f 5 = 29 12 ; f 3 5 = 7 6 + 5 12 5 ; y 74 = 74 4

⇒ M i n x ∈ 5 ; 74 f x = 7 6 + 5 12 5 . Dấu " = "   xảy ra khi  x = 3 5 .

13 tháng 5 2018

9 tháng 2 2017

Đáp án B

Đặt A D = x → C D = 9 − x suy ra B D = 9 − x 2 + 36 km

Chi phí lắp đặt trên đoạn AD (trên bờ) là T 1 = 100 x  triệu đồng

Chi phí lắp đặt trên đoạn DB (dưới nước) là T 2 = 260 9 − x 2 + 36  triệu đồng

Vậy tổng chi phí cần tính là  T = T 1 + T 2 = 100 x + 260 9 − x 2 + 36 → f x

Xét hàm số f x = 100 x + 260 x 2 − 18 x + 117  trên đoạn 0 ; 9 → min 0 ; 9 f x = 2340

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 13 2 = 6 , 5 km

17 tháng 2 2019

Đáp án B

Gọi A D = x 5 ≤ x ≤ 74 . Khi đó thì B D = x 2 − 25 ⇒ C D = 7 − x 2 − 25 .

Tổng thời gian đi từ A đến C là 

4 tháng 1 2020

Đáp án là D.

 

Đặt C D = x , x ∈ 0 ; 9 . Ta có B D = x 2 + 36  

Chi phí xây dựng đường ống f x = 100 9 − x + 260 x 2 + 36  

Ta có:

f ' x = − 100 + 260 x x 2 + 36 ,   c h o   f ' x = 0 ⇔ 5 x 2 + 36 = 13 x ⇔ x = 5 2  

f 0 = 2460 ;    f 5 2 = 2340 ;    f 9 ≈ 2812 , 33

Chi phí thấp nhất x = 5 2 . Khoảng cách từ A đến D là: 6,5km